浙江省杭州市西湖区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2020-11-02 类型:期末考试
一、选择题
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1. 点 向右平移3个单位,再向下平移3个单位,所得点的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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2. 若 ,则( )A、 B、 C、 D、
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3. 有以下命题:
①同旁内角补,两直线平行;②若 ,则 ;③全等三角形对应边上的中线长相等;④相等的角是对顶角.其中真命题为( )
A、①③ B、②④ C、②③ D、①④ -
4. 若函数 的图象过点 ,则该图象必过点( )A、 B、 C、 D、
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5. 已知点 , 在函数 (b为常数)的图象上,则( )A、 B、 C、 D、
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6. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A、 B、 C、 D、
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7. 在 中,若 ,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 是锐角三角形 D、 是钝角三角形
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8. 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限,则( )A、 B、 C、 D、
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9. 把直线 向上平移m个单位后,与直线 的交点在第一象限,则m的取值范围是( )A、1<m<7 B、3<m<4 C、m>1 D、m<4
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10. 如图, ,点B关于 的对称点E恰好落在 上,若 ,则 的度数为( )A、45° B、 C、 D、
二、填空题
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11. 平面直角坐标系中,已知点 ,点 ,若线段 被y轴垂直平分,则 .
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12. 在 中, ,底边上的高为6,则底边 为.
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13. 若一次函数 的图象向左平移4个单位后经过原点,则 .
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14. 在 , 是斜边 上的中线, ,则 .
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15. 已知 ,且 ,设 ,则m的取值范围是.
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16. 如图,P是等边 外一点,把 绕点B顺时针旋转60°到 ,已知 , ,则 .(用含a,b的代数式表示)
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17. 在下列 网格中分别画出一个符合条件的直角三角形,要求三角形的顶点均在格点上,且满足:(1)、三边均为有理数;(2)、其中只有一边为无理数.
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18. 若不等式 的最小整数解为方程 的解,求a的值.
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19. 如图, 中, , 分别是 边上的高线.
求证: .
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20. 在平面直角坐标系中,一次函数 (k,b都是常数,且 ),的图象经过点(1,0)和(0,3).(1)、求此函数的表达式.(2)、已知点 在该函数的图象上,且 .
①求点P的坐标.
②若函数 (a是常数,且 )的图象与函数 的图象相交于点P,写出不等式 的解集.
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21. 如图,AD∥BC,∠A=90°,E是 上的一点,且 , .(1)、判断 的形状,并说明理由.(2)、若 , ,请求出 的长.
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22. 在平面直角坐标系中,有 两点,另有一次函数 的图象.(1)、若 ,判断函数 的图象与线段 是否有交点?请说明理由.(2)、当 时,函数 图象与线段 有交点,求k的取值范围.(3)、若 ,求证:函数 图象一定经过线段 的中点.
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23. 如图,在△ABC中,AB=AC , D为直线BC上一动点(不与点B , C重合),在AD的右侧作△ACE , 使得AE=AD , ∠DAE=∠BAC , 连接CE .(1)、当D在线段 上时.
①求证: .
②请判断点D在何处时, ,并说明理由.
(2)、当 时,若 中最小角为28°,求 的度数.