2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：50 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

试卷更新日期：2020-10-30 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 在“用单摆测定重力加速度”实验中，下列操作正确的是（）

A、须选用轻且不易伸长的细线 B、须选用密度和直径都较小的摆球 C、摆长必须大于1m，摆角必须小于5º D、如果用DIS实验系统做实验，光电门应放在摆球摆动过程的最高点

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2. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（）

A、 $\frac{4 π^{2} l}{t^{2}}$ B、 $\frac{π^{2} l}{t^{2}}$ C、 $\frac{4 π^{2} l}{9 t^{2}}$ D、 $\frac{π^{2} l}{4 t^{2}}$

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3. 某同学在用单摆测定重力加速度时，由于摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置，他第一次取悬线长为L₁ ，测得单摆振动周期为T₁；第二次取悬线长为L₂ ，测得单摆振动周期为T₂。由此可计算重力加速度g为（）

A、 $\frac{4 π^{2} (L_{1} + L_{2})}{T_{1}^{2} + T_{2}^{2}}$ B、 $\frac{4 π^{2} (L_{1} - L_{2})}{T_{1}^{2} - T_{2}^{2}}$ C、 $\frac{4 π^{2} (L_{1} + L_{2})}{T_{1}^{2} - T_{2}^{2}}$ D、 $\frac{4 π^{2} \sqrt{L_{1} L_{2}}}{T_{1} T_{2}}$

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二、填空题

4. 某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L一T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g= ．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将． (填“偏大”、“偏小”或“相同”)

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三、实验探究题

5. 在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。

(1)、安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，再测量摆线长 $l_{0}$ ，则单摆摆长L=（用d、l₀表示）；

(2)、摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3…），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t，该单摆的周期为T=；

(3)、计算重力加速度测量值的表达式为g=（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是；
A．将摆线长当成了摆长

B．将摆线长和球的直径之和当成了摆长

C．计时开始时，秒表启动稍晚

D．摆长将摆球经过最低点的次数n计少了

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6. 在“用单摆测重力加速度”的实验中：

(1)、从下列器材中选用最合适的（填写器材代号）。
A．小铁球

B．小塑料球

C.30 cm长的摆线

D．长100 cm的摆线

E．手表

F．秒表

G．米尺

H．铁架台

(2)、某次测定单摆完成50次全振动的时间为99.8 s，单摆的周期为s。

(3)、若在某次实验中，测得的g值偏小，可能的原因是（_____）。

A、单摆振动过程中振幅有减小 B、测摆长时，仅测了摆线长度 C、测摆长时，将摆线长加了小球直径 D、测周期时，把N次全振动误记为N+1

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7. 某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．

(1)、用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=

(2)、实验结束后，某同学用公式法测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是下述原因中的______

A、单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了 B、把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间 C、以摆线长作为摆长来计算 D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

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8. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)、以下实验测量工具中，本实验不需要的是_______（选填选项前的字母）

A、米尺 B、停表 C、游标卡尺 D、天平

(2)、组装单摆时，应在下列器材中选用_______（选填选项前的字母）
①长度为 $100cm$ 左右的细线 ②长度为 $10cm$ 左右的细线

③直径约为 $1cm$ 的塑料球 ④直径约为 $1cm$ 的钢球

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

(3)、某次实验中，记录下单摆的摆长为 $90 .00cm$ ，50次全振动的时间为 $95 .0s$ ，据此可算得重力加速度 $g =$ ${m/s}^{2}$ 。（保留三位有效数字，取 $π = 3.14$ ）

(4)、改变摆长L，测得相应的振动周期T，用多组实验数据作出 $T^{2} - L$ 图像，也可以求出重力加速度g．两位同学作出的 $T^{2} - L$ 图线如图乙中的a、b所示，已知图线a对应的g值最接近当地重力加速度的值，其斜率为k，据图线a可求得重力加速度的表达式为；相对于图线a，出现图线b的原因可能是。（选填选项前的字母）

A．每次都误将49次全振动记为50次 B．每次都误将51次全振动记为50次

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9. 用“单摆测定重力加速度”的实验中。

(1)、测周期的器材为，测绳长的器材为。（填选项字母）
A．时钟 B．秒表

C．最小刻度为cm的米尺

D．最小刻度为mm的米尺

(2)、用螺旋测微器测量摆球直径示数如图所示，该球的直径为mm；

(3)、他测得的g的值偏小，可能的原因是______________。

A、测摆线长时摆线拉得过紧 B、开始计时，秒表过早按下

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10. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

①组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）。

A．长度为1m左右的细线 B．长度为30cm左右的细线

C．直径为2cm左右的塑料球 D．直径为2cm左右的铁球

②选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中（选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。

③将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是：（选填选项前的字母）。

A．测出摆线长作为单摆的摆长

B．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动

C．在摆球经过平衡位置时开始计时

D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

④甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为d，用秒表测得摆球完成N次全振动所用的时间为t，用米尺测得摆线长为 $l_{0}$ ，根据以上数据，可得到当地的重力加速度g为。

⑤乙同学多次改变单摆的摆长l并测得相应的周期T，他根据测量数据画出了如图3所示的图像。你认为横坐标所代表的物理量应为（选填“l²”、“l”“ $\sqrt{l}$ ” ）。

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11. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)、为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，除秒表外，还应选用下列所给器材中的。（将所选用的器材前的字母填在横线上）
A ．长 1m 左右的细绳；

B ．长 10cm 左右的细绳；

C ．直径约 2cm 的钢球；

D ．直径约 2cm 的木球；

E .分度值是 1cm 的米尺；

F .分度值是 1mm 的米尺；

(2)、将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是____________（选填选项前的字母）

A、把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，使之做简谐运动 B、在摆球到达最高点时开始计时 C、用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 D、用秒表测量单摆完成30 次全振动所用的总时间，用总时间除以全振动的次数得到单摆的周期

(3)、若测出单摆的周期T、摆线长 l、摆球直径 d，则当地的重力加速度 g =（用测出的物理量表示）。

(4)、若测量出多组周期T、摆长 L 的数值后，画出 $T^{2} - L$ 图线如图，此图线斜率的物理意义是_________。

A、g B、 $\frac{g}{L}$ C、 $\frac{4 π^{2}}{g}$ D、 $\frac{g}{4 π^{2}}$

(5)、在(4)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的图线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小（____________）

A、偏大 B、偏小 C、不变 D、都有可能

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12. 某实验小组同学利用单摆测当地重力加速度：

(1)、为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________。（用器材前的字母表示）

A、长约1.0m的柔软细线 B、长约30cm的柔软细线 C、直径约为1.8cm的塑料球 D、直径约为l.8cm的铁球 E、最小刻度为1cm的米尺 F、最小刻度为1mm的米尺

(2)、小组同学实验装置如图乙所示，将摆球拉开一小角度使其做简谐运动并测量其周期T，改变摆线长度L多次实验，获得多组T、L数据，根据实验数据，利用计算机作出 $T^{2} - L$ 图线，并根据图线拟合得到方程 $T^{2} = 4.04 L + 0.035$ 。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²。（取 $π^{2} = 9.86$ ，结果保留3位有效数字）

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13. 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

(1)、下列关于单摆实验的操作，正确的是_________

A、摆球运动过程中摆角应大于30° B、摆球到达平衡位置时开始计时 C、摆球应选用泡沫小球 D、保证摆球在同一竖直平面内摆动

(2)、正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为mm，单摆摆长l为m。

(3)、实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T²—l图象，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为(x₁ ， y₁)、(x₂ ， y₂)，可求出g=。

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14. 用如图所示实验装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。

(1)、组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用米尺测出摆线长为l，用游标卡尺测量摆球直径为d。则单摆摆长为（用字母l、d表示）。再用秒表记录单摆n次全振动所用的时间为t，用上述测得的物理量符号写出重力加速度的表达式g=。

(2)、为了提高实验精确度，下列说法正确的是_______（选填字母代号）。

A、用塑料球做摆球 B、当摆球经过平衡位置时开始计时 C、把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D、测量一次全振动的周期，根据公式计算重力加速度g

(3)、若测量的重力加速度g值偏小，可能的原因是____________（选填字母代号）。

A、把悬点到摆球下端的长度记为摆长 B、当小球摆到最高点时开始计时 C、实验中误将摆球经过平衡位置49次数为50次 D、摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，使摆线长度增加了

(4)、某同学测重力加速度，他用长细线和小铁球做了一个单摆，手头却只有一根量程为30cm的刻度尺和一个秒表，于是他先用此单摆进行实验，测得单摆的周期为T₁ ，然后将摆线长度减小 $Δ l$ （ $Δ l$ 小于刻度尺量程）再次实验，测得相应单摆的周期为T₂。由此可得重力加速度g=（用字母 $Δ l$ 、T₁、T₂表示）。

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15. 用单摆测量重力加速度的实验中

(1)、为了提高周期的测量精度，下列哪种做法是可取的________。

A、用秒表直接测量一次全振动的时间 B、用秒表测30至50次全振动的时间，计算出周期的平均值 C、在小球经过平衡位置时，启动秒表和结束计时 D、在小球经过最大位移处时，启动秒表和结束计时

(2)、某位同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式 $g =$ （用所测物理量表示）。

(3)、测量摆长后，在测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将导致所测重力加速度的数值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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16. 某物理实验小组在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

(1)、以下关于本实验的措施中正确的是_____。

A、摆角应尽量大些 B、摆线应适当长些 C、摆球应选择密度较大的实心金属小球 D、用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时

(2)、实验小组的甲同学用游标卡尺测摆球的直径，示数如图所示，则摆球直径是 $mm$ 。

(3)、该实验小组实验时，测得摆线长为 $l = 1.0 m$ ，小球的直径甲同学已经在第(2)问中测出，单摆完成50次全振动所用的时间为 $100s$ （ $π^{2} \approx 9.6$ ）则重力加速度大小 $g =$ ${m/s}^{2}$ 。（结果保留三位有效数字）

(4)、实验小组中乙同学和丙同学在运用图像法处理实验数据时，乙同学实验后方才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线②、③与 $O N$ 平行，则乙同学当时作出的 $T^{2} - L$ 图象应该是图中虚线。

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17. 在用单摆测量重力加速度的实验中

(1)、教师拍摄了甲、乙两小组细线上端的两种不同的悬挂方式。你认为应该选用（选填“甲”或“乙”）的绕法。用游标卡尺测量小球的直径如图所示，其读数为mm；

(2)、用秒表测量周期时，应在小球经过（选填“最低点”或“最高点”）计时。

(3)、实验中，某小组测量周期T和摆长l两个物理量时，得到了6组实验数据，为了测定重力加速度大小，你认为作图象更好。

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