初中数学北师大版八年级上学期 第七章测试题
试卷更新日期：2020-10-30 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 下列命题正确的是（ ）A、两个相等的角一定是对顶角 B、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C、两个锐角的和是锐角 D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短2. 如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（ ）
A、若∠1=∠2，则AB//CD B、若∠3=∠4，则AD//BC C、若∠A+∠ABC=180°，则AB//CD D、若∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB//CD3. 如图，下列条件.能判断AB∥CD的是（ ）
A、∠BAD=∠BCD B、∠BAC=∠ACD C、∠1=∠2 D、∠3=∠44. 如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线 上，斜边AB平分 ，交直线GH于点E，则 的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 ，则 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图， ，一块含 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 ，则 的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ）
A、40° B、45° C、50° D、55°8. 如图，直线l1∥l2 ， 线段AB交l1 ， l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15 ，则∠2＝（ ）
A、95 B、105 C、115 D、125二、填空题
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9. 如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出 AB∥CD 的条件是(填序号）
10. 如图，直线 被直线c所截， .那么 .
11. 已知：如图， ，则 度.
12. 如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F，若∠E=30°，∠EFC=130°，则∠A=。
三、解答题
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13. 已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.
14. 如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.求证：DB=CF；
四、综合题
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15. 如图，①AB CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
(1)、请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；(2)、判断这个命题是否为真命题，并说明理由.16. △ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高.
(1)、如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；(2)、如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；(3)、如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数.17. 如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；
(1)、如图2，当∠α＝时， ，当∠α＝时，DE⊥BC；(2)、如图3，当顶点C在△DEF内部时，边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N，①此时∠α的度数范围是 ▲ ；
②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由；
③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度数范围.