2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：40 电磁感应规律的综合应用

试卷更新日期：2020-10-30 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 先后以3v和v的速度匀速把一矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域，下列说法正确的是（）

A、两次线圈中的感应电动势之比为1：1 B、两次线圈中的感应电流之比为1：3 C、两次通过线圈同一截面的电荷量之比为1：1 D、两次线圈中产生的焦耳热之比为1：3

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2. 一闭合金属线框的两边接有电阻R₁、R₂ ，框上垂直搁置一根金属棒，棒与框接触良好，整个装置放在匀强磁场中（如图所示），当用外力使ab棒右移时，作出的下列判断中正确的是（）

A、其穿线框的磁通量不变，框内没有感应电流 B、框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行 C、框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行 D、框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行

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3. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图所示，虚线边界MN右侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，纸面内有一个边长为L，粗细均匀的正方形导线框abcd，cd边与MN平行。导线框在外力作用下，先后以v和2v的速度垂直MN两次匀速进入磁场。运动过程中线框平面始终与磁场垂直，则（）

A、进入磁场过程中，导线框中感应电流方向为逆时针方向 B、导线框以速度v进入磁场时，cd两点间电势差为BLv C、导线框两次进入磁场过程中产生的热量之比1∶2 D、导线框两次进入磁场过程中，外力做功的功率之比1∶2

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5. 如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。t＝0时刻，悬线的拉力为F．CD为圆环的直径，CD＝d，圆环的电阻为R．下列说法正确的是（）

A、 $\frac{T}{4}$ 时刻，圆环中有逆时针方向的感应电流 B、 $\frac{3 T}{4}$ 时时刻，C点的电势低于D点 C、悬线拉力的大小不超过F+ $\frac{π B_{0}^{2} d^{3}}{4 T R}$ D、0～T时间内，圆环产生的热量为 $\frac{π B_{0}^{2} d^{4} R}{32 T}$

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6. 如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W₁；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W₂ ，则（）

A、W₁＝ $\frac{1}{3}$ W₂ B、W₁＝W₂ C、W₁＝3W₂ D、W₁＝9W₂

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8. 如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E₁；若磁感应强度增为3B，以速度0.5v向左匀速滑动，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E₂_，则变化后通过电阻R的电流方向及E₁与E₂之比分别为（）

A、c→a，3∶2 B、a→c，2∶3 C、a→c，3∶2 D、c→a，2∶3

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二、多选题

9. 如图所示，两根足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨与水平面之间的倾角 $θ = 30^{°}$ ，两导轨间距离为L，下端接有阻值为R的电阻。导轨上质量为m、长度为L，电阻为R的金属棒 $ab$ 与一个上端固定、劲度系数为k的轻质绝缘弹簧相接，整个装置处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。现金属棒从弹簧原长处获得初速度 $v_{0}$ 开始运动，假设金属棒运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则（）

A、开始运动时金属棒的加速度一定为 $\frac{1}{2} g$ B、开始运动时金属棒两端的电压为 $\frac{B L v_{0}}{2}$ C、金属棒 $ab$ 最终将停在与初始位置距离 $x = \frac{m g}{2 k}$ D、电阻R产生的总热量小于 $\frac{1}{4} m v_{0}^{2} + \frac{m^{2} g^{2}}{8 k}$

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10. 如图所示，足够长的U形光滑导体框固定在水平面上，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电阻为r，质量为m的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不计，在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为 $v$ 。下列说法正确的是（）

A、回路中感应电流方向沿导体棒从M→N B、导体棒MN两端的电压为 $B L v$ C、水平拉力的功率为 $\frac{B^{2} L^{2} v^{2}}{R + r}$ D、t时间内通过R的电荷量为 $\frac{B L v t}{R + r}$

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11. 如图甲所示，MN为磁流体发电机，大量的正、负电荷连续以某速度射入两板间的匀强磁场，ab直导线与M、N相连接，线圈A与直导线cd连接，线圈A内有按图乙所示规律变化的磁场，且规定向左为磁场B的正方向，则下列说法正确的是（）

A、M板带正电，N板带负电 B、1s~2s内，ab、cd导线互相排斥 C、0~4s内，穿过线圈A的磁通量变化量为零 D、3s~4s内，cd导线中的电流减小

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12. 如图所示，固定于水平面的 $U$ 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中（磁场足够大），磁场的磁感应强度为 $B$ ，点 $a$ 、 $b$ 是 $U$ 形导线框上的两个端点。水平向右恒力 $F$ 垂直作用在金属棒 $M N$ 上，使金属棒 $M N$ 以速度 $v$ 向右做匀速运动。金属棒 $M N$ 长度为 $L$ ，恰好等于平行轨道间距，且始终与导线框接触良好，不计摩擦阻力，金属棒 $M N$ 的电阻为 $R$ 。已知导线 $a b$ 的横截面积为 $S$ 、单位体积内自由电子数为 $n$ ，电子电量为 $e$ ，电子定向移动的平均速率为 $v_{0}$ 。导线 $a b$ 的电阻为 $R$ ，忽略其余导线框的电阻。则，在 $Δ t$ 时间内（）

A、导线 $a b$ 中自由电子从 $b$ 向 $a$ 移动 B、金属棒 $M N$ 中产生的焦耳热 $Q = F L$ C、导线 $a b$ 受到的安培力大小 $F = n S L e v_{0} B$ D、通过导线 $a b$ 横截面的电荷量为 $\frac{B L v_{0} Δ t}{R}$

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13. 如图所示，两根电阻不计、足够长的平行金属直角导轨，一部分处在同一水平面内，另一部分处在同一竖直平面内，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场。ab棒在水平向左拉力作用下，由静止开始沿水平导轨做匀加速直线运动；同时cd棒由静止释放。则（）

A、cd棒最终稳定时处于匀速直线运动状态 B、cd棒受到的滑动摩擦力最大值大于它的重力 C、水平拉力做的功等于导体棒动能增加量与产生热量的总和 D、整个过程中ab棒和cd棒受到的安培力总是大小相等方向相反

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14. 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，图中虚线的下方存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在竖直向上的恒定外力F作用下由静止开始向上运动，导体棒在磁场中运动时，电流表示数逐渐增大，最终稳定为I。当导体棒运动到图中的虚线位置时，撤去外力F，此后导体棒还会继续上升一段时间，整个运动过程中。导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻（虚线与导轨的上端距离足够大），重力加速度为g。则（）

A、导体棒开始运动的瞬间加速度大小为 $\frac{F}{m}$ B、匀强磁场的磁感应强度大小为 $\frac{F}{I L}$ C、电流稳定后导体棒的速度大小为 $\frac{I^{2} R}{F - m g}$ D、撤去F后，导体棒继续上升的高度为 $\frac{I^{4} R^{2}}{2 g {(F - m g)}^{2}}$

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15. 如图所示，足够长的光滑U形导轨宽度为L，电阻不计，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上。现有一质量为m、有效电阻为r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度v₀时，运动的位移为x，则（）

A、在此过程中金属杆的速度均匀增加 B、金属杆下滑的最大速度v₀＝ $\frac{(R + r) m g \sin α}{B^{2} L^{2}}$ C、在此过程中流过电阻R的电荷量为 $\frac{B L x}{R + r}$ D、在此过程中电阻R产生的焦耳热为 $\frac{r}{R + r}$ （mgxsinα﹣ $\frac{1}{2}$ mv₀²）

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16. 如图所示，一电阻不计的金属棒AO在匀强磁场中绕平行于磁感应强度方向的轴(过O点)匀速转动，OA＝L＝1.0m，磁感应强度大小为B＝2T、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为ω＝10rad/s，金属圆环与A良好接触，从A、O各引出一接线柱与外电阻R＝10Ω相接(图中未画出)，金属圆环电阻均不计，则（）

A、金属棒中有从O到A的感应电流 B、外电阻R中的电流为1.0A C、金属棒绕O轴转一圈，通过电阻R的电荷量为零 D、电路中感应电动势大小为20V

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17. 如图所示，竖直放置的 $\cap^{}$ 形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆（）

A、刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下 B、穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间 C、穿过两磁场产生的总热量为4mgd D、释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于 $\frac{m^{2} g R^{2}}{2 B^{4} L^{4}}$

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三、解答题

18. 矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数N=100匝。线圈总电阻R=20Ω。整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化如图所示，求线圈的感应电动势E和t=0.60s时线圈的ab边所受的安培力大小。

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四、综合题

19. 如图所示，MN和PQ为固定在水平面上的平行光滑金属轨道，轨道间距为0.2m。质量为0.1kg的金属杆ab置于轨道上，与轨道垂直。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝10m/s。电路中除了电阻R=0.04Ω之外，ab杆的电阻r=0.01Ω，其余电阻不计。求：

(1)、感应电动势的大小；

(2)、判断流过电阻R的电流方向并计算电流的大小；

(3)、ab杆两端的电压及外力F的大小。

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20. 如图所示，固定于水平面上的两光滑平行金属导轨 $C D$ 、 $E F$ 处在竖直向下磁感应强度大小 $B = 0.4 T$ 的匀强磁场中，导轨电阻不计，轨道间距 $L = 1 m$ 且足够长， $D E$ 端接一个 $R = 3 Ω$ 的定值电阻，一质量 $m = 1 kg$ 、长度为L、阻值 $r = 1 Ω$ 的金属棒 $M N$ 平行 $D E$ 放在导轨上。在金属棒上施加一水平向右的拉力F，使得金属棒 $M N$ 沿导轨以速度 $v = 4 m/s$ 向右做匀速运动，求：

(1)、拉力F的大小？

(2)、当金属棒运动到与 $D E$ 距离为 $x_{0} = 8 m$ 处时撤去拉力F，以此时为0时刻，若仍要金属棒继续做匀速直线运动，则从 $t = 0$ 开始，磁感应强度 $B_{t}$ 随时间t变化的关系式？

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21. 如图所示，线圈、线框放置在绝缘水平桌面上，线圈处在磁感应强度均匀增大的磁场中，磁通量的变化率 $\frac{Δ Φ}{Δ t} =$ 0.01Wb/s，磁场方向垂直于桌面，右侧线框内没有磁场穿过，已知线圈的匝数n=10且总电阻r=1 $Ω$ ，电阻R=4 $Ω$ ，线框电阻不计。求：

(1)、线圈产生的感应电动势E；

(2)、通过电阻R的电流I。

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22. 如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r．

(1)、写出t时刻感应电动势的表达式．

(2)、感应电流的大小如何？

(3)、写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式．

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23. 如图所示，水平放置的宽L＝0.5 m的平行导体框，质量为m=0.1kg，一端接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下．现有一导体棒ab垂直跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，导体棒ab的电阻r＝0.2 Ω．当导体棒ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：

(1)、导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向？

(2)、要维持导体棒ab向右匀速运动，作用在ab上的水平拉力为多大？

(3)、电阻R上产生的热功率为多大？

(4)、若匀速后突然撤去外力，则棒最终静止，这个过程通过回路的电量是多少？

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