初中数学北师大版七年级上学期 第五章测试卷

试卷更新日期：2020-10-30 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（    ）
    A、若 x=y ，则 5−x=5+y B、若 a=b ，则 ac=bc   C、若 2x=3 ，则 x=23 D、若 a=b ，则 ac=bc

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  • 2. 解方程 2(3x−1)−(x−4)=1 时，去括号正确的是（ ）
    A、6x−1−x−4=1 B、6x−1−x+4=1 C、6x−2−x−4=1 D、6x−2−x+4=1

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  • 3. 若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（ ）
    A、0 B、2 C、0或2 D、－2

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  • 4. 某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（    ）
    A、九折 B、八折 C、七折 D、六折

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  • 5.

    鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）

    A、鸡23只，兔12只 B、鸡12只，兔23只 C、鸡15只，兔20只 D、鸡20只，兔15只

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  • 6. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（　　）
    A、240x＝150x+12 B、240x＝150x﹣12 C、240x＝150（x+12） D、240x＝150（x﹣12）

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二、填空题

  • 7. 若关于 x 的方程 3xm−2−3m+6=0 是一元一次方程，则这个方程的解是 ．

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  • 8. 若代数式 2−k3−1 的值是1，则k= .

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  • 9. 某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是元.

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  • 10. 某旅游景点的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票张．

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三、解答题

  • 11. 已知：关于x的方程 x+m3−2x−12 ＝m的解为非正数，求m的取值范围．

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  • 12. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？

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四、综合题

  • 13. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.
    (1)、若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
    (2)、若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

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  • 14. 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.
    (1)、求甲的速度；
    (2)、问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
    (3)、若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 185 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.

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  • 15. 运动场的跑道长 400m ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 350m ；小康练习跑步，平均每分钟跑 250m ，两人同时同地出发.
    (1)、若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？
    (2)、若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？

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  • 16. 一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
    (1)、如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；

                           图一

    (2)、如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.

                           图二

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