初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.3应用一元一次方程——水箱变高了
试卷更新日期：2020-10-30 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知圆柱体的高是10厘米，沿着底面直径垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。(全卷π均取3.14)A、62.8 B、125.6 C、31.4 D、251.22. 如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（ ）。
A、25cm B、20cm C、30cm D、35cm3. 一个长方形操场的长比宽长70米.根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）A、x＝1.5（x﹣70+20） B、x+70＝1.5（x+20） C、x+70＝1.5（x﹣20） D、x﹣70＝1.5（x+20）4. 足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有 块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5. 如图，小明将一个正方形纸剪去一个宽为 的长条后， 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剩下的白色长方形纸的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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6. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒（t > 0），当t=时，S△ADP=S△BQD.
7. 一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为cm.三、解答题
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8. 用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的圆柱高是15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同样一块橡皮泥做圆柱，高是8厘米，底面积是多少平方厘米？(用比例知识解答)9. 李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路.他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远.
四、综合题
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10. 如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
(1)、当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；(2)、当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？(3)、若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．11. 悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）(1)、如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；(2)、如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.12. 列方程式应用题．用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．
(1)、如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？(2)、如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为平方厘米；(3)、你能围成的面积最大的长方形面积是平方厘米．