初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.3应用一元一次方程——水箱变高了

试卷更新日期:2020-10-30 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 已知圆柱体的高是10厘米,沿着底面直径垂直切开,把圆柱分成相等的两半,表面积增加了40平方厘米,这个圆柱体的体积是( )立方厘米。(全卷π均取3.14)
    A、62.8 B、125.6 C、31.4 D、251.2
  • 2. 如图所示,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,长的一根露出水面的长度是它的   13 ,短的一根露出水面的长度是它的   15 ,已知两根铁棒长度的和是55cm,此时木桶中水的深度是(   )。

    A、25cm B、20cm C、30cm D、35cm
  • 3. 一个长方形操场的长比宽长70米.根据需要将它扩建,把它的宽增加20米后,它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x米,则下列方程正确的是(    )
    A、x=1.5(x﹣70+20) B、x+70=1.5(x+20) C、x+70=1.5(x﹣20) D、x﹣70=1.5(x+20)
  • 4. 足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的,一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块,则黑皮有 (32x) 块,每块白皮有六条边,共有6x条边,因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数,列出的方程正确的是(   )
    A、3x=32x B、3x=5(32x) C、5x=3(32x) D、6x=32x
  • 5. 如图,小明将一个正方形纸剪去一个宽为 4cm 的长条后, 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么剩下的白色长方形纸的面积为( )

    A、80cm2 B、160cm2 C、240cm2 D、300cm2

二、填空题

  • 6. 如图,在长方形ABCD中,AB=CD=5厘米,AD=BC=4厘米. 动点P从A出发,以1厘米/秒的速度沿A→B运动,到B点停止运动;同时点Q从C点出发,以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动,到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒(t > 0),当t=时,SADP=SBQD.

  • 7. 一块圆柱形铁块,底面半径为20cm,高为16cm。若将其锻造成长为20cm,宽为8cm的长方体,则长方体的高为cm.

三、解答题

  • 8. 用橡皮泥做圆柱体学具,第一次做的圆柱高是15厘米,底面积是3.2平方厘米;第二次用同样一块橡皮泥做圆柱,高是8厘米,底面积是多少平方厘米?(用比例知识解答)
  • 9. 李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路.他走平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,从家到公司需要10分钟,从公司到家里需要14分钟,求李先生家离公司多远.

四、综合题

  • 10. 如图,∠AOB的边OA上有一动点P,从距离O点18cm的点M处出发,沿线段MO,射线OB运动,速度为2cm/s;动点Q从点O出发,沿射线OB运动,速度为1cm/s.P、Q同时出发,设运动时间是t(s).

    (1)、当点P在MO上运动时,PO=cm(用含t的代数式表示);
    (2)、当点P在MO上运动时,t为何值,能使OP=OQ?
    (3)、若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止,在点Q停止运动前,点P能否追上点Q?如果能,求出t的值;如果不能,请说出理由.
  • 11. 悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动,该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏,栅栏一面靠墙(墙面长度不限),三面用篱笆,篱笆总长60米,篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米,他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决,请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!(篱笆的占地面积忽略不计)
    (1)、如果长方形鸡舍的长与墙为对面,长方形鸡舍的面积是多少;
    (2)、如果要在墙的对面留一个3米宽的门(门不使用篱笆),那么长方形鸡舍的面积又是多少.
  • 12. 列方程式应用题.

    用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形.

    (1)、如果长方形的长比宽多10厘米,那么这个长方形的面积为多少平方厘米?
    (2)、如果长方形的长比宽多4厘米,那么这个长方形的面积为平方厘米;
    (3)、你能围成的面积最大的长方形面积是平方厘米.