2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：20 功能关系能量守恒定律

试卷更新日期：2020-10-30 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 一个斜面长5m，高2.5m，用平行于斜面、大小为100N的力F，将质量为10kg的物体从斜面底匀速推到斜面的顶端。在这个过程中（）（g取10m/s²）

A、力F对物体做功500J B、力F对物体做功250J C、重力对物体做功250J D、物体克服摩擦力做功500J

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2. 2019环攀枝花国际公路自行车赛11月24日迎来收官之战，18支国内外车队经过攀枝花中国三线建设博物馆至米易县文化广场114.7公里的争夺后，最终乌克兰基辅首都洲际队的维塔利亚•布茨收获2019环攀枝花个人总冠军，夺得“英雄衫”橙衫。若布茨在比赛的某段下坡过程中保持同一姿态滑行了一段距离，重力对他做功4000J，他克服阻力做功200J．则布茨在该段下坡过程（）

A、动能增加了4000J B、机械能减小了200J C、机械能减小了3800J D、重力势能减小了3800 J

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3. 某同学用频闪相机拍摄了运动员跳远比赛时助跑、起跳、最高点、落地四个位置的照片，简化图如上图所示．则运动员起跳瞬间消耗的体能最接近（）

A、4J B、40J C、400J D、4000J

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4. 假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W₁ ，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W₂ ，选地面为零势能面，下列说法正确的是（）

A、运动员对足球做的功为W₁＝mgh＋ $\frac{1}{2}$ mv² B、足球机械能的变化量为W₁－W₂ C、足球克服空气阻力做的功为W₂＝mgh＋ $\frac{1}{2}$ mv²－W₁ D、运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋ $\frac{1}{2}$ mv²

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5. 如图所示，轻弹簧竖直固定于水平地面上，将一小球从弹簧的上端处由静止释放，在小球第一次下落到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、小球所受弹力的大小F随小球运动时间t，小球的重力势能E_P、小球的机械能E随小球下落位移x的图像关系正确的是（取最低点处小球的重力势能为0）（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v，则（）

A、由A到B重力做的功等于mgh B、由A到B重力势能减少 $\frac{1}{2}$ mv² C、由A到B小球克服弹力做功为mgh D、小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh+ $\frac{m v^{2}}{2}$

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7. 如图所示，质量为m的蹦极运动员从蹦极台上跃下。设运动员由静止开始下落，且下落过程中（蹦极绳被拉直之前）所受阻力恒定，且下落的加速度为 $\frac{3}{5} g$ 。在运动员下落h的过程中（蹦极绳未拉直），下列说法正确的是（）

A、运动员克服阻力所做的功为 $\frac{3}{5} m g h$ B、运动员的重力势能减少了 $\frac{3}{5} m g h$ C、运动员的机械能减少了 $\frac{3}{5} m g h$ D、运动员的动能增加了 $\frac{3}{5} m g h$

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8. 用长绳将一重球悬挂在天花板上。如图所示，一同学紧靠墙站立，双手拉球使其与鼻尖恰好接触，然后由静止释放重球。若该同学保持图示姿势不变，则重球摆动过程中（）

A、到最低点时重力势能最大 B、到最低点时机械能最大 C、一定不会撞击该同学 D、可能会撞击该同学

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9. 如图甲所示，物块（可视为质点）与一轻质弹簧上端相连，在A点处于静止状态，现对物块施加向上的恒定拉力F，当物块上升高度h到达B点时（如图乙），弹簧对物块的弹力与在A点时的大小相等，此时物块的速度为v，重力加速度为g，以下说法正确的是（）

A、弹簧弹性势能增加了mgh B、物块重力势能增加了 $F h - m g h$ C、物块机械能增加了 $F h - m g h$ D、物块与弹簧组成的系统机械能增加了 $\frac{1}{2} m v^{2} + m g h$

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10. 2022年的冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，其中滑雪运动是众多运动项目之一。假设某滑雪运动员由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，重力对他做功为1.8×10⁴J，克服阻力做功2000J。则该运动员（）

A、动能增加了1.8×10⁴J B、重力势能减小了1.6×10⁴J C、合外力做功2×10⁴J D、机械能减小了2000J

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11. 如图所示，一轻质弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端的挡板上，弹簧上端处于自由状态。一质量为m的物块（可视为质点）从距离弹簧上端L₁处由静止释放，物块在下滑过程中经A点（图中未画出）时速度达到最大值v，弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为L₂。已知物块与斜面间动摩擦因数为µ，重力加速度为g，则在物块释放到弹簧压缩到最短的过程中（）

A、系统损失的机械能为 $μ m g (L_{2} - L_{1}) \cos θ$ B、若物块能弹回，则上滑过程中经过A点时速度最大 C、物块速度最大时，弹簧的弹性势能为 $m g L_{1} (sin θ - μ \cos θ) - \frac{1}{2} m v^{2}$ D、物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和

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12. 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，则在以后的运动过程中，下列叙述中正确的是（弹簧始终竖直且在弹性限度内）（）

A、当小球刚接触弹簧时，小球的动能最大 B、当小球刚接触弹簧时，小球与弹簧组成的系统的势能最大 C、当小球运动至最高点时，小球与弹簧组成的系统的势能最大 D、当小球运动至最低点时，小球与弹簧组成的系统的势能最小

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13. 如图所示，固定斜面AB与水平面之间由一小段光滑圆弧连接，倾角为α，斜面的高度OB＝h．细线一端固定在竖直挡板上，另一端连接一质量为m的小物块，在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧（小物块与弹簧不连接）。烧断细线，小物块被弹出，滑上斜面AB后，恰好能运动到斜面的最高点。已知AC＝1，小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则（）

A、细线烧断前弹簧具有的弹性势能为mgh+μmgl+μmghcotα B、在此过程中产生的内能为mgh+μmgl+μmghcotα C、弹簧对小物块做功为μmgh+μmghcotα D、在此过程中斜面对小物块的摩擦力做功为 $- \frac{μ m g h}{\sin α}$

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二、多选题

14. 如图所示的容器中充满某种液体，容器底部有一竖直轻质弹簧，弹簧劲度系数为k，原长为l，质量为m的小球从液面静止开始下落，加速度为 $\frac{1}{2} g$ ，下落H后小球与弹簧接触并压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球到达最低点。重力加速度为g，阻力恒定，则小球从开始下落至弹簧压缩量为x的整个过程中（）

A、小球机械能减少 $\frac{1}{2} m g (H + x)$ B、小球下落动能最大时距容器底高 $l - \frac{m g}{2 k}$ C、小球和弹簧组成的系统机械能减少 $\frac{1}{2} m g (H + x)$ D、弹簧弹性势能的最大值为 $m g (H + x)$

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15. 质量为m的物体以某一初速度从倾角为 $30^{°}$ 的斜面底端沿斜面向上运动，运动过程中加速度大小为 $\frac{3 g}{4}$ ，物体在斜面上上升到最大高度h的过程中（）

A、重力势能增加了 $\frac{3 m g h}{4}$ B、机械能损失了 $\frac{m g h}{2}$ C、动能损失了mgh D、动能损失了 $\frac{3 m g h}{2}$

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16. 静置于地面上的物体质量为0.3kg，某时刻物体在竖直拉力作用下开始向上运动，若取地面为零势能面，物体的机械能E和物体上升的高度h之间的关系如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s² ，下列说法正确的是（）

A、物体在OA段重力势能增加6J B、物体在AB段动能保持不变 C、物体在h=2m时的动能为9J D、物体经过OA段和AB段拉力之比为5∶4

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17. 据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为12米处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了 $2 s$ 后落地，若药品质量为 $0.5 kg$ ，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则药品从释放到刚接触地面的过程中（）

A、机械能守恒 B、机械能减少了 $24J$ C、动能增加了 $36J$ D、所受的合力做了 $60J$ 的功

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18. 如图甲所示，长为L的长木板水平放置，可绕左端的转轴O转动，左端固定一原长为 $\frac{L}{2}$ 的弹簧，一质量为 $m$ 的小滑块压缩弹簧到图甲中的 $a$ 点（物体与弹簧不连接）， $O a$ 间距离为 $\frac{L}{4}$ 。将小滑块由静止释放后，木板不动，小滑块恰能到达木板最右端。将木板绕O点逆时针转动37°后固定，如图乙所示，仍将物体由 $a$ 点静止释放，物体最多运动到离O点 $\frac{3 L}{4}$ 的b点。已知弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k Δ x^{2}$ ，其中k为弹性系数， $Δ x$ 为弹簧的形变量。取 $\sin 37 ° = 0.6 ， \cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（）

A、物体与木板间的动摩擦因数为 $\frac{6}{7}$ B、物体在 $a$ 点时，弹簧的弹性势能为 $\frac{1}{2} m g L$ C、长木板水平放置时，物体运动过程中的最大动能为 $\frac{13}{28} m g L$ D、长木板水平放置时，物体运动过程中的最大动能为 $\frac{25}{56} m g L$

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19. 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m， $A B = a$ ，物块与桌面间的动摩擦因数为 $μ$ 。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中（）

A、物块在A点时，弹簧的弹性势能等于 $W - \frac{1}{2} μ m g a$ B、物块在B点时，弹簧的弹性势能小于 $W - \frac{3}{2} μ m g a$ C、经O点时，物块的动能小于 $W - μ m g a$ D、物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

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三、解答题

20. 某海湾共占面积1.0×10⁶m² ，涨潮时水深20m，若利用这个海湾修建一座水坝，此时关上水坝的闸门时，可使水位保持20m不变。退潮时，坝外水位降至18m。假如利用此水坝建水力发电站，已知重力势能转化为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，涨潮和退潮时水流都推动水轮机发电，试估算该电站一天能发多少电能？重力加速度g取10m/s²。海水密度近似为1.0×10³kg/m³。

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四、综合题

21. 如图所示，一质量为m₂＝0.4kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．质量为m₁＝0.39kg的小物块（可视为质点）静止在车顶的左端．一质量为m₀＝0.01kg的子弹以水平速度v₀＝200m/s射中物块左端并留在物块中，子弹与物块的作用时间极短．最终物块相对地面以4m/s的速度滑离小车，物块与车顶面的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s² ．求：

(1)、子弹射入物块过程中与物块共速时的速度大小；

(2)、小车的长度．

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22. 如图所示，固定斜面的倾角 $θ = 30^{\circ}$ ，物体A与斜面之间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，物体A的初始位置到C点的距离为 $L .$ 现给A、B一初速度 $v_{0} > \sqrt{g L}$ ，使A沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：

(1)、物体A向下运动到C点时的速度大小；

(2)、弹簧的最大压缩量；

(3)、弹簧的最大弹性势能．

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23. 如图所示，轻弹簧左端固定于O点，弹簧处于原长时右端在A点，OA段地面光滑，水平轨道AB和倾斜轨道BC粗糙，且AB与BC之间用一段极小的圆弧连接。质量为 $m = 1 kg$ 小物体（可以视为质点）静置于水平面上A处，在外力的作用下使物体缓慢向左移动并压缩弹簧，当弹簧储备的弹性势能 $E_{P} = 12.5 J$ 时停止压缩（弹簧始终在弹性限度内）。某一时刻突然撤去外力，物体离开弹簧后沿着水平面AB运动 $L = 1.6 m$ ，经过B点冲上倾角 $θ = 37 °$ 足够长的斜面BC．已知物体在AB和BC轨道上的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、物体脱离弹簧时的速度 $v_{0}$ ；

(2)、物体沿着BC面上滑的最远距离；

(3)、物体最终停止位置距B点多远。

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2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：20 功能关系 能量守恒定律

一、单选题

二、多选题

三、解答题

四、综合题

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