人教新课标A版必修四 1.3 三角函数的诱导公式

试卷更新日期：2020-10-30 类型：同步测试

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一、单选题

1. $\sin (- 240 °) =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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2. 已知 $\cos (- 70 °) = k$ ，那么 $\tan 110 °$ =（）

A、 $\frac{\sqrt{1 - k^{2}}}{k}$ B、 $- \frac{\sqrt{1 - k^{2}}}{k}$ C、 $- \frac{k}{\sqrt{1 - k^{2}}}$ D、 $\frac{k}{\sqrt{1 - k^{2}}}$

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3. 已知 $\sin (α - \frac{π}{6}) = \frac{2}{3}$ ，则 $\sin (2 α - \frac{5 π}{6}) =$ （）

A、 $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$ B、 $- \frac{4 \sqrt{5}}{9}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $- \frac{1}{9}$

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4. 已知x∈R，则下列等式恒成立的是（）

A、 $sin (- x)$ ＝ $- \sin x$ B、 $\sin (\frac{π}{2} - x) = - \cos x$ C、 $\cos (\frac{π}{2} + x) = \tan x$ D、 $\cos (π - x) = \cos x$

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5. $\sin \frac{11 π}{3} =$ （）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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6. 若 $α$ 是钝角， $\cos α = - \frac{2}{3}$ ，则 $\sin (π - α) =$ （）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $- \frac{\sqrt{5}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$

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7. 已知 $\sin α = \frac{5}{13}$ ，则 $\cos (\frac{π}{2} + a) =$ （）

A、 $- \frac{12}{13}$ B、 $- \frac{5}{13}$ C、 $\frac{5}{13}$ D、 $\frac{12}{13}$

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8. 已知角 $α$ 的终边上的一点 $P (1, 2)$ ，则 $\frac{\sin (α + \frac{π}{2}) + 3 \sin α}{2 \cos α + \sin (π - α)}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $\frac{7}{4}$

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9. $\cos (- \frac{23 π}{3})$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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10. 若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、 $\pm 4 \sqrt{3}$ C、 $- 4 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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二、填空题

11. 求值 $\cos 330 ° =$ .

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12. 已知 $\cos θ = - \frac{3}{5} (π < θ < 2 π)$ ，则 $\sin θ =$ ； $\tan (π - θ) =$ .

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13. 已知 $\sin α = \frac{3}{5}, α$ 为锐角，则 $\cos (π - α) =$

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14. 已知 $\tan (π - α) = 2$ ，则 $\frac{\sin α + \cos α}{\sin α - \cos α} =$ .

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15. 已知 $\cos (\frac{7 π}{8} - α) = \frac{1}{5}$ ，则 $\cos (\frac{π}{8} + α) =$ .

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三、解答题

16. 已知角 $α$ 的终边经过点 $P (12, - 5)$ ，

(1)、求 $\sin α, \cos α, \tan α$ 的值；

(2)、求 $\frac{\sin (α + \frac{3 π}{2})}{\sin (π - α)} + \tan (π - α) \cos (π + α)$ 的值．

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17. 化简或求值：

(1)、 $\cos 540^{\circ} + \tan 225^{\circ} - \cos (- 330^{\circ}) + \sin (- 210^{\circ})$ ；

(2)、化简 $\frac{\sqrt{1 - 2 \sin 20^{\circ} \cdot \cos 20^{\circ}}}{\sin 160^{\circ} - \sqrt{1 - \sin^{2} 20^{\circ}}}$ .

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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