黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-29 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A、 ${(- 2 a)}^{3} = - 8 a^{3}$ B、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$ C、 $3 x^{2} \cdot 5 x^{3} = 15 x^{6}$ D、 $m^{3} + m^{5} = m^{8}$

查看试题解析
2. 下列图形中，为轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 在式子 $\frac{1}{a}$ ， $\frac{2 x y}{π}$ ， $\frac{3 a^{2} b^{3} c}{4}$ ， $\frac{5}{6 x}$ ， $\frac{x}{7} + \frac{y}{8}$ ，10xy^﹣2 ， $\frac{x^{2}}{x}$ 中，分式的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析
4. 计算 ${(2 - \sqrt{3})}^{0} + 2^{2017} \times {(- \frac{1}{2})}^{2016}$ （）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、3

查看试题解析
5. 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．

A、三条中线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条高的交点 D、三条角平分线的交点

查看试题解析
6. 若 $4 x^{2} + a x + 121$ 是完全平方式，则 $a$ 的值是（）

A、22 B、44 C、±44 D、±22

查看试题解析
7. 若点 $A (x + y ， 1)$ 与 $B (- 3 ， x - y)$ 关于 $x$ 轴对称，则（）

A、 $x = - 2$ ， $y = 1$ B、 $x = - 2$ ， $y = - 1$ C、 $x = 2$ ， $y = - 1$ D、 $x = 2$ ， $y = 1$

查看试题解析
8. 在下列说法中：
①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4 个

查看试题解析
9. 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm.

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
10. 一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后，所形成的一个新多边形的内角和是2340°，那么原多边形的边数是（）

A、13 B、14 C、15 D、16

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $x + y = - 4$ ， $x - y = 9$ ，那么式子 $x^{2} - y^{2} =$ .

查看试题解析
12. 已知 $a + b = 8$ ， $a b = 12$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ ， $a - b =$ .

查看试题解析
13. 如图： $∠ D A E = ∠ A D E = 15 °$ ， $D E ∥ A B$ ， $D F ⊥ A B$ ，若 $A E = 10$ ，则 $D F$ 等于.

查看试题解析
14. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为．

查看试题解析
15. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $A D$ 是高，且 $A D = 7$ ， $E$ 是 $A B$ 边的中点，点 $P$ 是 $A D$ 上一动点，则 $P B + P E$ 的最小值是.

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系中， $O$ 是坐标原点，已知 $P (2 ， 3)$ ， $A$ 是 $X$ 轴上一点，若以 $O$ 、 $A$ 、 $P$ 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 $A$ 有个

查看试题解析
17. 请你计算： $(1 - x) (1 + x)$ ， $(1 - x) (1 + x + x^{2})$ ，…，猜想 $(1 - x) (1 + x + x^{2} + \cdot \cdot \cdot + x^{n})$ 的结果是．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算

(1)、 $(- x + 2 y) (- x - 2 y)$

(2)、 $\sqrt{0.25} - \sqrt[3]{\frac{7}{8} - 1} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} - | 1 - \sqrt{2} | + {(π - 3)}^{0}$

查看试题解析
19. 因式分解

(1)、 $5 a^{2} + 10 a b$

(2)、 $m x^{2} - 12 m x + 36 m$

查看试题解析
20. 解关于 $x$ 的方程： $\frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x + 1} = 2$

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $(x + 2 - \frac{5}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{3 x^{2} - 6 x}$ ，其中 $x$ 满足 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ .

查看试题解析
22. 已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90$ 度， $A B = A C$ ， $D$ 是 $B C$ 的中点， $A F = B E$ 。求证：

(1)、 $D E = D F$ ；

(2)、 $△ D E F$ 为等腰直角三角形。

查看试题解析
23. 为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程所需的天数？

查看试题解析
24. 如图， $△ A B C$ 为等边三角形，点 $D$ ， $E$ 分别在 $B C$ ， $A C$ 上， $A E = C D$ ， $A D$ ， $B E$ 相交于点 $P$ ， $B Q ⊥ A D$ 于点 $Q$ ， $P Q = 6$ ， $P E = 2$

(1)、求 $∠ B P D$ 的度数？

(2)、求 $A D$ 的长.

查看试题解析
25. 已知 $△ A B C$ 的角平分线 $A P$ 与边 $B C$ 的垂直平分线 $P M$ 相交于点 $P$ ，作 $P K ⊥ A B$ ， $P L ⊥ A C$ ，垂足分别是 $K$ 、 $L$ .求证：

(1)、 $B K = C L$ .

(2)、 $A K = \frac{1}{2} (A B + A C)$

查看试题解析