黑龙江省哈尔滨市五常市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期：2020-10-29 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A、3，8，4 B、4，9，6 C、15，20，8 D、9，15，82. 下列运算正确的是（ ）A、a2⋅a3=a6 B、（a2）3=a6 C、（﹣ab2）6=a6b6 D、（a+b）2=a2+b23. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（ ）A、六边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形5. 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（ ）
A、120° B、125° C、130° D、135°6. 当分式 的值为0时，字母x的取值应为（ ）A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、27. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， DE⊥AB于E ， DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A、6 B、5 C、4 D、38. 如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm ， AB=8cm ， 则△AOB的周长是（ ）
A、21cm B、18cm C、15cm D、13cm9. 如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（ ）A、﹣4 B、﹣8 C、﹣12 D、﹣1610. 如图，在△ABC中，AB=AC ， D是BC的中点，连接AD ， E在BC的延长线上，连接AE ， ∠E=2∠CAD ， 下列结论：①AD⊥BC；②∠E=∠BAC；③CE=2CD；④AE=BE ． 其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为12. 计算：3﹣2= ．13. 若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件 ．14. 分解因式：4mx2﹣my2= ．15. 计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是 ．16. 若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2= ．17. 在等腰△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC ， 连接AD ， 则∠ADC的度数为 ．18. 若4a2+b2﹣4a+2b+2=0，则ab= ．19. 在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a ， 0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1 ， 点P1关于直线l的对称点是P2 ， 则PP2的长为 ．20. 如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E ， EF⊥BC于点F ． 若CD=3AE ， CF=6，则AC的长为 ．
21. 填空：
(1)、已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B ， ∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；(2)、一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；(3)、在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P ， 使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是 ．三、解答题
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22. 先化简，再求值 ，其中a=3．23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；(2)、连接OB、OC ， 直接写出△OBC的面积．24. 解方程： ．25. 某超市老板到批发市场选购A、B两种品牌的儿童玩具，每个A品牌儿童玩具进价比B品牌每个儿童玩具进价多2.5元．已知用200元购进A种儿童玩具的数量是用75元购进B种儿童玩具数量的2倍．求A、B两种品牌儿童玩具每个进价分别是多少元？26. 如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD ， AD、CE相交于点F ．
(1)、求∠AFE的度数；(2)、过点A作AH⊥CE于H ， 求证：2FH+FD=CE；(3)、如图2，延长CE至点P ， 连接BP ， ∠BPC=30°，且CF= CP ， 求 的值．（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K ， 连接KB）
27. 如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2 ，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB ， 点O与点C对应．
(1)、求点C的坐标：(2)、动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．