初中数学冀教版八年级上册16.3角的平分线同步练习

试卷更新日期：2020-10-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图， $O P$ 平分 $∠ M O N$ ， $P A ⊥ O N$ ， $P B ⊥ O M$ ，垂足分别为 $A$ 、 $B$ ，若 $P A = 3$ ，则 $P B =$ （）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $1.5$ D、 $2.5$

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2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=5cm，则AE+DE等于（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

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3. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 已知△ABC内一点M，如果点M到两边AB、BC的距离相等，那么点M（）

A、在AC边的高上 B、在AC边的中线上 C、在∠ABC的平分线上 D、在AC边的垂直平分线上

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6. 如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC＝PD，则（）

A、∠1>∠2 B、∠1＝∠2 C、∠1<∠2 D、不能确定

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7. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地 $A B C$ 上修建一个度假村。要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（）

A、 $△ A B C$ 三边中线的交点 B、 $△ A B C$ 三个角的平分线的交点 C、 $△ A B C$ 三边高线的交点 D、 $△ A B C$ 三边垂直平分线的交点

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8. 如图是尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是（）

A、AE，BF是△ABC的内角平分线 B、CG也是△ABC的一条内角平分线 C、点O到△ABC三边的距离相等 D、AO=BO=CO

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9. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，下列结论正确的是（）

A、∠1>∠2 B、∠1=∠2 C、∠1<∠2 D、不能确定∠1与∠2的大小关系

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二、填空题

10. 角平分线的判定：，到角的两边的距离的点在角的平分线上．

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11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为．

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12. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $B D$ 是边 $A C$ 上的高， $C E$ 平分 $∠ A C B$ ，交 $B D$ 于点 $E$ ， $D E = 2$ ， $B C = 5$ ，则 $Δ B C E$ 的面积为.

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13. 三条直线l₁ ， l₂ ， l₃相互交叉，交点分别为A，B，C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有个．

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14. 已知： $D A$ 平分 $∠ C A B$ ， $D B$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $△ A B C$ 的周长是12，面积是6，则 $D E$ 的长是：.

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15. 如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是．

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三、解答题

16. 已知，如图， $∠ C = ∠ D = 90 °$ ， $E$ 是 $C D$ 上一点， $A E$ 、 $B E$ 分别平分 $∠ D A B$ 、 $∠ A B C$ .求证： $E$ 是 $C D$ 的中点.

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17. 如图，BP，CP分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P.求证：点P在∠BAC的平分线上.

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初中数学冀教版八年级上册16.3角的平分线 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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