浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2020-10-28 类型：月考试卷

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一、选择题．(20分)

1. -2014的倒数是（）

A、-2014 B、 $- \frac{1}{2014}$ C、 $\frac{1}{2014}$ D、2014

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2. 下列说法中，不具有相反意义的一对量是（）

A、向东2.5千米和向西2千米. B、上升3米和下降1.5米 C、零上6℃和零下5℃ D、收入5000元和亏损5000元

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3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A、50×10⁹千克 B、5×10¹⁰千克 C、5×10⁹千克 D、0.5×10¹¹千克

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4. 在-（-2），- |-2| ，（-2）² ，-2²这4个数中，属于负数的个数是（）

A、1 B、 2 C、 3 D、 4

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5. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A、5 B、1 C、5或1 D、5或－1

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6. 近似数3.70所表示的准确数a的范围是(　　)

A、3.695≤a≤3.705 B、3.60≤a≤3.80 C、3.695≤a<3.705 D、3.700≤a<3.705

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7. 计算（﹣0.25）²⁰²⁰×（﹣4）²⁰¹⁹的结果是（　　）

A、﹣4 B、4 C、﹣ $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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8. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a－b＞0，②ab＜0，③a＋b＜0，④b(a－c)＞0，正确的个数为(　　)

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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10. 观察下面一组数：－1，2，－3，4，－5，6，－7…将这组数排成如图的形式，按图中规律排下去，则第6行中从左边数第3个数是(　　)

A、28 B、－28 C、－34 D、34

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二、填空题．（30分）

11. ﹣6的绝对值是， ﹣1 的倒数是．近似数3.50×10⁵精确到位.

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12. 平方等于64的数是

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13. 绝对值大于-2且不大于5的所有负整数和是.

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14. (a+4)²+|2-b|=0，则a^b ．

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15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m到原点距离为4，则 $c d + \frac{a + b}{m}$ ﹣5的值为。

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16. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－1，则输出的值y＝.

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17. 阅读材料：如果a^b＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝log_aN．例如2³＝8，则log₂8＝3．根据材料填空：log₃9＝．

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18. 用“△”“*”定义一种运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝a，a*b＝b，例如3△2＝3，3*2＝2，求(2 019*2 018)*(2 020△2 019)＝.

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19. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．

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20. 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是.

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三、解答题：

21. 计算：

(1)、（– 2 $\frac{3}{4}$ ）+ 1 $\frac{1}{3}$ + 18 $\frac{3}{4}$ + (– 5 $\frac{1}{3}$ )

(2)、18-6÷（-2）×∣- $\frac{1}{4}$ ∣

(3)、 $12 \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) + {(- 1)}^{2013}$

(4)、－1⁴＋|3－5|－16÷(－2)× $\frac{1}{2}$ .

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22. 用简便方法计算：

(1)、 $99 \frac{17}{18} \times (- 18)$

(2)、（ $\frac{3}{4} + \frac{7}{12} - \frac{7}{6}$ ）×（-60）

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23. 有8个数，请分类：将序号填在相应横线上
①＋5    ② $- \frac{1}{2}$ ③－27    ④0    ⑤ $\frac{22}{7}$    ⑥10%    ⑦2.3    ⑧ $| - \frac{2}{3} |$

整数：{　                     　             …}；

正分数：{　                      　          …}；

非负数：{　                   　             …}．

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24. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接
$+ 5$ ， $- 3.5$ ， $\frac{1}{2}$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ， 0， │-2.5│，

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25. 某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：

站次人数	二	三	四	五	六
下车(人)	3	6	10	7	19
上车(人)	12	10	9	4	0

(1)、求本趟公交车在起点站上车的人数.

(2)、若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入.

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26. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

(1)、在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；

(2)、按如图的规律继续铺下去，那么第 $n$ 个图形要用块黑色正方形；

(3)、如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

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27. 已知数轴上两点 A 、 B 对应的数分别为 -3 、 1 ，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x ．

(1)、若点 P 到点 A ，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数．

(2)、数轴上是否存在点 P ，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．

(3)、点 A 、点 B 分别以 2 个单位长度/分、 1 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 P 以 6 个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间，求当点 A 与点 B 重合时，点 P 所经过的总路程是多少？

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