2020-2021学年初中数学苏科版八年级上学期期中模拟试卷B
试卷更新日期：2020-10-28 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（ ）
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（ ）
A、35° B、40° C、25° D、30°4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）A、4,6,8 B、6,8,9 C、7,24,25 D、5,11,125. 等腰三角形两边长分别是 和 ，则这个三角形的周长为（ ）A、 B、 或 C、 D、6. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=112°，则∠DAE的度数为（ ）
A、68° B、56° C、44° D、24°7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（ ）
A、2.5m B、3m C、3.5m D、4m8. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。现分别在DG，BE上取点N，M（如图2），使得DN=BM=EF，连结AM，CM，AN，CN。记△ADN的面积为S1 ， △AMB的面积为S2 ， 若正方形ABCD的面积为 ，且NF+DF=5，则S2-S1的值为（ ）
A、1 B、2 C、 D、39. 如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高为17cm，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（ ）
A、20cm B、8 cm C、 cm D、24cm10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（ ）
A、①②③④ B、①②④ C、①②③ D、②③④二、填空题
-
11. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.
12. 如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点，D，B分别为直角顶点，连结DE，BE，DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°.则∠EDB的度数为.
13. 如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，则BE的长为.
14. 如图，学校需要测量旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段．同学们首先测量了多出的这段绳子长度为 ，然后将这根绳子拉直，当绳子的另一端和地面接触时，绳子与旗杆的底端距离恰好为 ，利用勾股定理求出旗杆的高度约为 m．
15. 如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1 ， 点P关于OB对称点为P2 ， 当点P在直线NM上运动时，△OP1 ， P2的面积最小值为。
16. 如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块(图1)，好围成一个大正方形GHIK(图2)，若MN+KR=3、∠QMK=60°，则AB的长是；图形④的面积是.
17. 已知如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠BAC=90°，∠1=∠ACD，AE＝CD，EF＝ ，则AD的长为 ．
18. 在如图所示的三角形中，∠A＝30°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形△ABP，△BPQ，△PQC，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C有可能的值有个.
三、解答题
-
19. 如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，点D为BC边中点，过点D作OD⊥BC，与AO相交于点O，小马同学根据以上条件进行了探究，下面是他探究的推理过程，请你判断他的推理是否正确，如有错误，请你用笔圈出来，并说明错误原因．
解：点D为BC边中点
∴BD＝CD
∵OD⊥BC
∴∠BDO＝∠CDO
在△BDO和△CDO中
∵
∴△BDO≌△CDO
∴BO＝CO
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO＝∠CAO
在△BAO和△CAO中，
∵
∴△BAO≌△CAO
∴AB＝AC
20. 已知：如图，△AOB的顶点O在直线
上，且AO=AB. 
(1)、画出△AOB关于直线 成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C； (2)、在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是；(3)、在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.求证：△AOC是等边三角形，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.
21. 如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD．
(1)、求证：△EBD为等腰三角形；(2)、若AB=2，BC=8，求AE.22. 如图，某斜拉桥的主梁 垂直于桥面 于点D，主梁上两根拉索 、 长分别为13米、20米．
(1)、若拉索 ，求固定点B、C之间的距离；(2)、若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁 的高度．23. 如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF。
求证：
(1)、△ABF≌△DCE；(2)、AF∥DE。24. 如图，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一动点M自A向B以1 cm/s的速度运动，动点N自B向C以2 cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．
(1)、经过多少秒，△BMN为等边三角形；(2)、经过多少秒，△BMN为直角三角形．25. 如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，
(1)、若E是边AB的中点，求线段DE的长(2)、若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．26. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 过点C作直线l平行于AB ． ∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B ， 另一边DF与AC交于点P ， 研究DP和DB的数量关系．
(1)、（探究发现）如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP＝DB ， 请写出证明过程；
(2)、（数学思考）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G ， 就可以证明DP＝DB ， 请完成证明过程．