2020-2021学年初中数学苏科版八年级上学期期中模拟试卷A
试卷更新日期：2020-10-27 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列常用手机APP的图标中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列各组的两个图形属于全等图形的是A、
B、
C、
D、
3. 以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 如图，ΔAOB≌ΔCOD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=6，AO=3，AB=5，则CD的长为（ ）.
A、5 B、8 C、10 D、不能确定5. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种6. 若等腰三角形的一个角为 ，则该等腰三角形的顶角为（ ）A、 B、 C、 D、 或7. 已知直角三角形两条直角边长分别为5和12，则第三边上的中线长为A、5 B、6 C、6.5 D、128. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＜OC ， ∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC ， BD交于点M ， 连接OM ． 下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD ． 其中正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个9. 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（ ）
A、30° B、40° C、50° D、70°10. “勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究.如图2，在 中， ，分别以 的三条边为边向外作正方形，连结 ， ， ， 分别与 ， 相交于点P，Q.若 ，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于.12. 如图，AB、CD表示两根长度相同的木条，若O是AB、CD的中点，经测量AC＝9cm，则容器的内径DB为cm．
13. 有两根木棒，分别长12cm，5cm，要再在14cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是cm.14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=时，才能使△ABC和△APQ全等.
15. 如图，在长方形ABCD中，AB＝12，BC＝9，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP＝.
16. 如图，一根长 的吸管置于底面直径为 高为 的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是 .
17. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE．下列说法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周长相等．其中正确的有（只填序号）
18. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为.
三、综合题
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19. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， .
(1)、求证： ；(2)、若 ，求 的度数.20. 如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.
(1)、求证：△ABD≌△CED.(2)、当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长.21. 如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.
(1)、这个梯子的顶端距地面有多高？(2)、如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；(2)、求△ABC的面积为；(3)、在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为 ．23. 如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE ．
(1)、如果AC＝6cm ， BC＝8cm ， 试求△ACD的周长；(2)、如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．24. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＋∠BDC=180°．
(1)、求证：AD为∠BDC的平分线；(2)、若∠DAE= ∠BAC，且点E在BD上，直接写出BE、DE、DC三条线段之间的等量关系 ．25. 如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE。
(1)、求证：△ABC≌△DCE(2)、连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长。26. 问题提出
(1)、如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；问题探究
(2)、如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；问题解决
(3)、如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数.