2020-2021学年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷B

试卷更新日期：2020-10-27 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）

A、+20 元 B、+10元 C、-10元 D、-20元

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2. 月球的半径约为1738000m，这个数用科学记数法可表示为（）

A、1.738×10⁶ B、1.738×10⁷ C、0.1738×10⁷ D、17.38×10⁵

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3. 一个两位数，十位上的数是 $a$ ，个位上的数是 $b$ ，这个两位数可表示为（）．

A、 $a b$ B、 $10 a b$ C、 $10 a + b$ D、 $10 (a + b)$

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4. 若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（）

A、7或﹣7 B、1或﹣1 C、7或1 D、7，﹣7，1，﹣1

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5. 下列去括号正确是（）

A、 $3 x^{2} - (\frac{1}{2} y - 5 x + 1) = 3 x^{2} - \frac{1}{2} y + 5 y + 1$ B、 $8 a - 3 (a b - 4 b + 7) = 8 a - 3 a b - 12 b - 21$ C、 $2 (3 x + 5) - 3 (2 y - x^{2}) = 6 x + 10 - 6 y + 3 x^{2}$ D、 $(3 x - 4) - 2 (y + x^{2}) = 3 x - 4 - 2 y + 2 x^{2}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、以上说法都不正确

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7. 老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料分量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（）

A、甲杯 B、乙杯 C、甲、乙是一样的 D、无法确定

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8. 两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是（）

A、 $\frac{a}{3}$ B、 C、 D、 $\frac{a}{2}$

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9. 数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）

A、2018或2019 B、2019或2020 C、2020或2021 D、2021或2012

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10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（）

A、a B、b C、AD D、AB

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二、填空题

11. 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费元．

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12. 某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）；

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13. 如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是.

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14. 若单项式 $2 x^{m - 1} y^{2}$ 与单项式 $\frac{1}{3} x^{2} y^{n + 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ .

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15. 已知 $a + b = \frac{1}{2}$ ，则代数式 $2 a + 2 b - 3$ 的值为.

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16. 一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是.

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17. 小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与2的和.若输入-2，这时显示的结果应当是，如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是.

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18. 把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C₂ ，图③中阴影部分的周长为C₃ ，则C₂-C₃=.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (- 10)$ ；

(2)、 $(- \frac{2}{3}) + (5 \frac{1}{6}) + (- 4 \frac{1}{6}) - 9 \frac{1}{3}$ ；

(3)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \div \frac{1}{36}$ ；

(4)、 $- 3^{2} - {(- 2)}^{3} \times (- 4)$ ÷ $(- \frac{1}{4})$

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20. 化简题

(1)、 $3 x^{2} - (2 x^{2} - 2 x) + (4 x - 3 x^{2})$

(2)、 $4 (a^{2} - 5 a) - 5 (2 a^{2} - 3 a)$

(3)、先化简，再求值： $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x - 2 y) - (x - 3 y^{2} + 2 x^{3})$ 其中x=-3，y=-2

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21. 在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”号把它们连接起来.
$- (- 2.5)$ ， $- | - 2 |$ ， $| - 4 |$ ，1 ， 0 ， $- (+ 3)$

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22. 如表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午8： 00。

城市

纽约

巴黎

东京

芝加哥

时差/时

-13

-7

+1

-14

(1)、求现在纽约时间是多少？

(2)、斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

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23. 已知有理数 $m$ 所表示的点与原点的距离为4个单位长度， $a ， b$ 互为相反数，且都不为零， $c ， d$ 互为倒数.

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、求 $2 a + 2 b + (\frac{a}{b} - 3 c d) - m$ 的值.

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24. A、B两地果园分别有苹果吨和 $30$ 吨，C、D两地分别需要苹果吨和吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

(1)、若从A果园运到C地的苹果为吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为元；

(2)、用含的式子表示出总运输费.

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25. 阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：

(1)、把（a﹣b）²看成一个整体，合并3（a﹣b）²﹣6（a﹣b）²+2（a﹣b）²的结果是

(2)、已知x²﹣2y＝4，求3x²﹣6y﹣21的值；

(3)、已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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26. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．
价目表
每月用水量
单价
不超出6 m³的部分
2元/m³
超出6 m³但不超出10 m³的部分
4元/m³
超出10 m³的部分
8元/m³
注：水费按月结算.

(1)、填空：若该户居民2月份用水4 m³ ，则应收水费元；

(2)、若该户居民3月份用水a m³(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示并化简)

(3)、若该户居民4，5月份共用水15 m³(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m³ ，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)

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价目表
每月用水量	单价
不超出6 m³的部分	2元/m³
超出6 m³但不超出10 m³的部分	4元/m³
超出10 m³的部分	8元/m³
注：水费按月结算.

城市	纽约	巴黎	东京	芝加哥
时差/时	-13	-7	+1	-14