上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2020-10-27 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单项选择题(本大题共有6题，每题2分，共12分)：

1. 下列方程中，属于一元二次方程（）

A、3x^2-5x=6 B、 $\frac{1}{x}$ -2=0 C、x²+y²=4 D、6x+1=0

查看试题解析
2. 若 $\frac{2 x}{\sqrt{1 - x}}$ 在实数范围内意义，那么x的取值范围是（）

A、x≥1 B、x>1 C、x≤1 D、x<1

查看试题解析
3. 下列二次根式中能与 $\sqrt{2 a}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{2 a^{2}}$ B、 $\sqrt{8 a}$ C、 $\sqrt{4 a}$ D、 $\sqrt{2 b}$ ．

查看试题解析
4. 二次根式 $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ 的一个有理化因式是（）

A、 $\sqrt{x - y}$ B、 $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ C、 $\sqrt{x + y}$ D、 $\sqrt{x} - \sqrt{y}$

查看试题解析
5. 下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{x + y}$ B、 $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{x y}$ C、 $\sqrt{16 a} \div 2 \sqrt{2} = \sqrt{2 a}$ D、 $\sqrt{x} \cdot \sqrt{x y} = x y$

查看试题解析
6. 用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可变形为（）

A、(x-2)²=9 B、(x-2)²=13 C、(x+2)²=9 D、(x+2)²=13

查看试题解析

二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)

7. 化简： $\sqrt{18} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$ = 。

查看试题解析
8. $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ 的倒数是。

查看试题解析
9. 若关于x的方程(a-1)x^a2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a= 。

查看试题解析
10. 方程x²+x-2=0的解是。

查看试题解析
11. 方程(x+1)²=x+1的根是。

查看试题解析
12. 当x=时，代数式x²-x与x-1的值相等。

查看试题解析
13. 已知一元二次方程x²+2x+m=0的一个根是-1，则m的值为。

查看试题解析
14. 若两个最简二次根式 ${}^{n}{\sqrt{5}}$ 与 $\sqrt{2 m - 5}$ 能够合并，则mn=。

查看试题解析
15. 若 $x = \sqrt{2} - 3$ ，则代数式x²+ 6 x + 9 的值是.

查看试题解析
16. 若x，y为实数，且y= $\sqrt{1 - 4 x} + \sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{2}$ ，则x-y= ．

查看试题解析
17. 若多项式p=a²+2b²+2a+ 4b+2020，则p的最小值是。

查看试题解析
18. 如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm²和18cm²的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为。

查看试题解析

三、简答题(本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)

19. 计算： $\sqrt{24} \times 4 \sqrt{\frac{1}{2}} \div \sqrt{48}$

查看试题解析
20. 化简： $\frac{2}{3} \sqrt{9 x} + 6 \sqrt{\frac{x}{4}} - 2 x \sqrt{\frac{1}{x}}$

查看试题解析
21. 解方程：x²+10x-39=0

查看试题解析
22. 解方程：2x²-4x-7=0

查看试题解析
23. 利用配方法解方程：2x²+3x-1=0

查看试题解析
24.

(1)、化简： $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

(2)、当a= $\frac{1}{2}$ ，b= $\frac{1}{4}$ ，求该代数式的值。

查看试题解析
25. 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是： S= $\sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= $\frac{a + b + c}{2}$ 。

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”。

请你利用公式解答下列问题．

(1)、在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；

(2)、计算(1)中△ABC的BC边上的高。

查看试题解析
26. 我们已经学过完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)² ，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=( $\sqrt{2}$ )² ， 3=( $\sqrt{3}$ )²等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3-2 $\sqrt{2}$ 的算术平方根。

解：3-2 $\sqrt{2}$ =2-2 $\sqrt{2}$ +1=( $\sqrt{2}$ )²-2 $\sqrt{2}$ +1=( $\sqrt{2}$ -1)² ，

∴3-2 $\sqrt{2}$ 的算术平方根是 $\sqrt{2}$ -1。

你看明白了吗？请根据上面的方法解答下列问题：

(1)、填空： $\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$ = 。
$\sqrt{10 + 8 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ =

(2)、化简： $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{7 - 2 \sqrt{12}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{20}} + \sqrt{11 - 2 \sqrt{30}}$

查看试题解析