黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期:2020-10-27 类型:月考试卷

一、选择题(每题3分,共计30分)

  • 1. 某日的最高气温为2℃ ,最低气温为-8℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )
    A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
  • 2. 用科学记数法表示6250000正确的是( )
    A、6.25×106 B、6.25×105 C、625×104 D、0.625×107
  • 3. 下列运算一定正确的是( )
    A、a2+a3=a5 B、4a-5a=-a C、2a-2= 12a2 D、a10÷a2=a5
  • 4. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )
    A、2,3,4 B、3,4,5 C、6,8,10 D、5,12,13
  • 6. 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是(   )
    A、一,二,三 B、二,三,四 C、一,二,四 D、一,三,四
  • 7. 如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
    A、k<1 B、k≠0 C、k>1 D、k<1且k≠0
  • 8. 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是(   )

    A、7 B、8 C、9 D、10
  • 9. 下列四个命题中的假命题是( )
    A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形: D、对角线相等的四边形是平行四边形
  • 10. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向各自匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论中正确的有( )

    ①甲步行的速度为60米/分;

    ②乙走完全程用了32分钟;

    ③乙用16分钟追上甲;

    ④乙到达终点时,甲离终点还有300米.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题(每小题3分,共计30分)

  • 11. 计算: 2763 =
  • 12. 函数y= x2x+1 中,自变量x的取值范围是
  • 13. 把多项式2mx2-8m分解因式的结果是
  • 14. 一元二次方程x2-x-6=0的根是
  • 15. 在直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是
  • 16. 如图,在四边形ABCD中,E是BC边中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F,AB=BF,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你添加的条件是 。

  • 17. 某商品的原价为60元,如果经过两次降价(每次降价的百分率都相同)后价格为48.6元,那么该商品每次的降价率是
  • 18. 要把直线y=3x-2向上平移,使其图象经过点(2,10),需要向上平移个单位。
  • 19. 在△ABC中,∠B=30°,AB=8,AC=2 7 ,则BC的长为
  • 20. 如图,在四边形BCDE中,BC⊥CD,DE⊥CD,AB⊥AE,垂足分别为C,D,A,BC≠AC,点M,N,F分别为AB,AE,BE的中点,连接MN,MF,NF。当BC=4,DE=5,∠FMN=45°时,则BE的长为

三、解答题(其中21~22题各7分,23~24题各8分,25~27题各10分,共计60分)

  • 21. 先化简再求代数式的值: (13x+2)÷x22x+1x+2 ,其中x= 3 +1。
  • 22. 如图,在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

     

    ⑴在方格纸中画出菱形ABEF,点E、F均在小正方形的顶点上,且菱形的面积为20;

    ⑵在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD,点G在正方形的顶点上;

    ⑶在(1)(2)条件下,连接EG,请直接写出EG的长。

  • 23. 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC ,DF⊥AE,垂足为F,连接DE。

     

    (1)、求证:AB=DF;
    (2)、若CE=1,AF=3,求DF的长。
  • 24. 如图,在△AFC中,∠FAC=45°,FE⊥AC于点E,在EF上取一点B,连接AB、BC,使得AB=FC,过点A作AD⊥AF,且AD=BC,连接CD。

    (1)、如图1,求证:四边形ABCD是平行四边形;
    (2)、如图2,若AB平分∠FAC,延长FE交CD于点H,请直接写出与∠ABE相等的角。
  • 25. 某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍。
    (1)、求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?
    (2)、若A品牌服装每套售价为130元,B品牌服装每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,要使总利润不少于1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?
  • 26. 矩形ABCD中,M、N为边AD上两点,连接BM、CN,MN=BM=CN,∠BMD=120°。

     

    (1)、如图1,求证:AM=DN;
    (2)、如图2,点E、F分别在NC、BC上,∠FME=60°,求证:EF"= BF+NE;
    (3)、如图3,在(2)的条件下,过E作EP∥BC交MF于P,2MN=3BF,EP=7,求CE的长。
  • 27. 在平面直角坐标系中,直线y= 43 x+b(b>0)交x轴于点A,交y轴于点B,AB=10。

     

    (1)、如图1,求b的值;
    (2)、如图2,经过点B的直线y=(n+4)x+b(-4<n<0)与直线y=nx交于点C,与x轴交于点R,CD∥OA,交AB于点D,设线段CD长为d,求d与n的函数关系式;
    (3)、如图3,在(2)的条件下,点F在第四象限,CF交OA于点E、交0B于点S,点P在第一象限,PH⊥OA,点N在x轴上,点M在PH上,MN交PE于点G,∠EGN=45°,PH=EN,过点E作EQ⊥CF,交PH于点Q,连接BF、RQ,BF交x轴于点V,若C为BR中点,EQ=EF+2 2 = 2 PM,∠ERQ=∠ABF,求点V的坐标。