初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题10 圆锥的侧面积

试卷更新日期：2020-10-27 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）

A、1cm B、2cm C、3cm D、6cm

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2. 用一个半径为 $3 ，$ 面积为 $3 π$ 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、2 D、1

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3. 一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）

A、100 $\sqrt{3}$ π B、200 $\sqrt{3}$ π C、100 $\sqrt{5}$ π D、200 $\sqrt{5}$ π

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4. 一个圆锥的底面半径是 $4cm$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）

A、 $8cm$ B、 $12cm$ C、 $16cm$ D、 $24cm$

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5. 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 $A B = 12 cm$ ，高 $B C = 8 cm$ ，则这个零件的表面积是（）

A、 $192 π {cm}^{2}$ B、 $196 π {cm}^{2}$ C、 $228 π {cm}^{2}$ D、 $232 π {cm}^{2}$

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6. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，以点A为圆心， $A D$ 为半径画圆弧 $D E$ 得到扇形 $D A E$ （阴影部分，点E在对角线 $A C$ 上）.若扇形 $D A E$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、1 C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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7. 已知圆锥的高为 $A O$ ，母线为 $A B$ ，且 $\frac{O B}{A B} = \frac{5}{18}$ ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿 $B E$ 折叠，使A点恰好落在 $\overset{⌢}{B C}$ 上的F点，则弧长 $C F$ 与圆锥的底面周长的比值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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8. 如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为 $r$ ，扇形的半径为 $R$ ，扇形的圆心角等于90°，则 $r$ 与R之间的关系是（）

A、 $R = 2 r$ B、 $R = \sqrt{3} r$ C、 $R = 3 r$ D、 $R = 4 r$

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9. 若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A、5 $π$ B、10 $π$ C、20 $π$ D、40 $π$

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10. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）

A、10 cm B、15 cm C、10 $\sqrt{3}$ cm D、20 $\sqrt{2}$ cm

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二、填空题

11. 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于.

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12. 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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13. 如图所示，若用半径为8，圆心角为 $120 °$ 的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是.

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14. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是cm.

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15. 如图所示，矩形纸片 $A B C D$ 中， $A D = 6 c m$ ，把它分割成正方形纸片 $A B F E$ 和矩形纸片 $E F C D$ 后，分别裁出扇形 $A B F$ 和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则 $A B$ 的长为.

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16. 圆锥的母线长为4cm，侧面积为 $8 π c m^{2}$ ，圆锥的底面圆的半径为cm.

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17. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是.

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18. 一个圆锥的底面圆半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为cm.

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三、解答题

19. 如图，已知圆锥底面⊙O的直径BC=6，高AO=4求该圆锥侧面展开图的面积。

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20. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）

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21. 如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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22. 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点A（0，4）、B（-4，4）、C（-6，2），若该圆弧所在圆的圆心为D点，请你利用网格图回答下列问题：

(1)、圆心D的坐标为；

(2)、若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）.

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23. 有一个直径为2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．

(1)、求图中阴影部分的面积；

(2)、若将扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径最大是多少？

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24. 如图，一个圆锥的高为 $3 \sqrt{3}$ cm，侧面展开图是半圆．求：

(1)、圆锥的母线长与底面半径之比；

(2)、求∠BAC的度数；

(3)、圆锥的侧面积（结果保留π）．

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25. 如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．

(1)、求阴影部分面积；

(2)、母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？

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26.
如图，将圆形纸片沿弦AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，⊙O的切线BC与AO延长线交于点C．

(1)、若⊙O半径为6cm，用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径．

(2)、求证：AB=BC．

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