初中数学苏科版八年级上学期期中复习专题3 全等三角形的判定

试卷更新日期：2020-10-26 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，CA＝CB ， AD＝BD ， M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（　　）

A、40° B、15° C、25° D、30°

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2. 如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A、AD//BC B、BE//DF C、BE＝DF D、∠A＝∠C

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3. 如图，△ABC中，AB=AC ，点D ， E分别在AB ， AC上，添加下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A、AD＝AE B、BE＝CD C、∠ADC＝∠AEB D、∠DCB＝∠EBC

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4. 如图，已知 $C D = C A$ ， $∠ D = ∠ A$ ，添加下列条件仍不能证明 $Δ A B C ≌ Δ D E C$ 的是（）

A、 $D E = A B$ B、 $C E = C B$ C、 $∠ D E C = ∠ B$ D、 $∠ E C D = ∠ B C A$

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5. 下列条件中能判定 $Δ A B C ≌ Δ D E F$ 的是（）

A、 $A B = D E ， B C = E F ， ∠ A = ∠ D$ B、 $∠ A = ∠ D ， ∠ B = ∠ E ， ∠ C = ∠ F$ C、 $A C = D F ， A B = D E$ D、 $∠ B = ∠ E ， ∠ C = ∠ F ， A C = D F$

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6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A、甲 B、乙与丙 C、丙 D、乙

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7. 如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（　　）
①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．

A、①或③ B、①或④ C、②或④ D、②或③

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8. 如图，△ $A B C$ 中， $∠ A B C$ 、 $∠ E A C$ 的角平分线 $B P$ 、 $A P$ 交于点 $P$ ，延长 $B A$ 、 $B C$ ， $P M ⊥ B E$ ， $P N ⊥ B C$ ，则下列结论中正确的个数是（）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如图，已知等边 $Δ A B C$ 和等边 $Δ B P E$ ，点 $P$ 在 $B C$ 的延长线上， $E C$ 的延长线交 $A P$ 于点M ，连 $B M$ ，若 $∠ A B M = 40 °$ ，则 $∠ A P B =$ （）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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10. 如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB ，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC ，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）

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12. 如图，AB=AD，只需添加一个条件，就可以判定△ABC≌△ADE.

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13. 如图，已知AC与BF相交于点E ， AB∥CF ，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD= ．

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14. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块．

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15. 如图，在Δ $A B C$ 中，已知 $A B = A C = 24 c m ， B C = 16 c m ，$ 点 $D$ 为 $A B$ 中点，点 $P$ 在线段 $B C$ 上以每秒 $4 c m$ 的速度由 $B$ 点向 $C$ 点运动，同时点 $Q$ 在线段 $C A$ 上由 $C$ 点向 $A$ 点运动。当点 $Q$ 的运动速度为每秒 $c m$ 时，能够在某一时刻使得Δ $B P D$ 与Δ $C Q P$ 全等

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16. 如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．

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17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 、 $P_{3}$ 、 $P_{4}$ 四点中找出符合条件的点P，则点P有个

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18. 如图，在锐角△ABC中，AB=4 $\sqrt{2}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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三、解答题

19. 已知：AB＝AC ， AF＝AG ， AE⊥BG交BG的延长线于E ， AD⊥CF交CF的延长线于D ．求证：AD＝AE ．

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20. 如图，已知AB=AE ， AC=AD ， ∠BAD=∠EAC ．求证：∠B=∠E ．

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21. 已知：如图， $A D / / B C$ ， $A D = B C$ ，连接 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 、 $F$ 在线段 $A B$ 上，且 $A E = B F$ ，求证： $O E = O F$ .

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四、综合题

22. 在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C.且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上.

(1)、如图1，若∠BED=∠CFD，请说明DE=DF；

(2)、如图2，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由.

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D在边BC上（不与点B、C重合），BE⊥AD ，重足为E ，过点C作CF⊥CE ，交线段AD于点F ．

(1)、试说明△CAF≌△CBE的理由；

(2)、数学老师在课堂上提出一个问题，如果EF＝2AF ，试说明CD＝BD的理由．班级同学随后进行了热烈讨论，小明同学提出了自己的想法，可以取EF的中点H ，联结CH ，就能得出结论，你能否能根据小明同学的想法，写出CD＝BD的理由．

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24. 如图，AC平分∠BCD，AB=AD， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

(1)、若∠ABE= 50° ，求∠CDA的度数.

(2)、若AE=4，BE=2，CD=6，求四边形AECD 的面积.

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25. 在图1、2中，已知∠ABC＝120°，BD＝2，点E为直线BC上的动点，连接DE，以DE为边向上作等边△DEF，使得点F在∠ABC内部，连接BF．

(1)、如图1，当BD＝BE时，∠EBF＝；

(2)、如图2，当BD≠BE时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明，若不成立请说明理由；

(3)、请直接写出线段BD，BE，BF之间的关系式．

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