浙江省宁波市镇海区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-10-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. -5的绝对值为（）

A、-5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

查看试题解析
2. 2019年12月20日澳门回归20周年.1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作.数据2526万用科学记数法表示（）

A、 $2.526 \times 10^{7}$ B、 $2.526 \times 10^{6}$ C、 $2.526 \times 10^{3}$ D、 $2.526 \times 10^{4}$

查看试题解析
3. 下列运算中正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $a^{2} b - b a^{2} = 0$ C、 $a^{3} + 3 a^{2} = 4 a^{5}$ D、 $3 a^{2} - 2 a^{2} = 1$

查看试题解析
4. 下列六个数中：3.14， $\sqrt{25}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $0.2 \dot{1}$ ，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（）.

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
5. 解方程 $\frac{1.5 x}{0.6} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$ 时，以下变形正确的是（）

A、 $\frac{5 x}{2} - \frac{15 - x}{2} = 5$ B、 $\frac{5 x}{2} - \frac{15 - 10 x}{2} = 5$ C、 $\frac{5 x}{2} - \frac{15 - x}{20} = 0.5$ D、 $\frac{5 x}{2} - \frac{3 - 2 x}{4} = 0.5$

查看试题解析
6. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地.若设此人第一天走的路程为 $x$ 里，依题意可列方程为（）

A、 $x + \frac{x}{2} \times 5 = 378$ B、 $x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{6} + \frac{x}{8} + \frac{x}{10} = 378$ C、 $x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + \frac{x}{16} + \frac{x}{32} = 378$ D、 $x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + \frac{x}{16} = 378$

查看试题解析
7. 以下说法正确的是（）

A、两点之间直线最短 B、延长直线 $A B$ 到点 $E$ ，使 $B E = A B$ C、相等的角是对顶角 D、连结两点的线段的长度就是这两点间的距离

查看试题解析
8. 一个角的余角比它的补角的一半少 $30 °$ ，则这个角的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $80 °$

查看试题解析
9. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，且 $A C = \frac{1}{3} A B$ .点 $D$ 在线段 $A C$ 上，且 $C D = \frac{1}{3} A D$ . $E$ 为 $A C$ 的中点， $F$ 为 $D B$ 的中点，且 $E F = 11$ ，则 $C B$ 的长度为（）

A、15 B、16 C、17 D、18

查看试题解析
10. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）

A、a+b B、 $b + c$ C、 $2 a$ D、 $2 b$

查看试题解析

二、填空题

11. $\frac{25}{36}$ 的平方根是.

查看试题解析
12. 36度45分等于度.

查看试题解析
13. 若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是.

查看试题解析
14. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=.

查看试题解析
15. 某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用 $x$ 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程.

查看试题解析
16. 如图， $O A$ 的方向是北偏东 $15^{\circ}$ ， $O B$ 的方向是西北方向，若 $∠ A O C = ∠ A O B$ ，则 $O C$ 的方向是.

查看试题解析
17. 若 $a + b = 2019$ ， $c + d = - 2$ ，则 $(a - 3 c) - (3 d - b) =$ .

查看试题解析
18. 已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $| a + b + c | = a + b - c$ ，且 $c \neq 0$ ，则 $| a + b - c + 2 | - | c - 10 | =$ .

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 2^{2} + \sqrt[3]{64} - | - 3 |$

(2)、 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{4}{9}) \times (- 18)$

查看试题解析
20. 解下列方程：

(1)、 $5 x + 8 = 1 - 2 x$

(2)、 $\frac{x}{2} - \frac{5 x + 11}{6} = 1 + \frac{2 x - 4}{3}$

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $- 2 x^{2} y - [2 x y - 2 (x y + \frac{1}{2} x^{2} y)]$ ，其中x=3，y=- $\frac{1}{3}$ .

查看试题解析
22. 如图，已知直线 $l$ 和直线外三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，按下列要求画图：

（ 1 ）画射线 $C A$ ，画直线 $B C$ ；

（ 2 ）画点 $A$ 到直线 $l$ 的垂线段，垂足为 $D$ ；

（ 3 ）在直线 $l$ 上确定点 $E$ ，使得 $A E + B E$ 最小，并说明理由.

查看试题解析
23. 已知数轴上，点 $O$ 为原点，点 $A$ 对应的数为9，点 $B$ 对应的数为 $b$ ，点 $C$ 在点 $B$ 右侧，长度为2个单位的线段 $B C$ 在数轴上移动.

(1)、当线段 $B C$ 在 $O$ 、 $A$ 两点之间移动到某一位置时恰好满足 $A C = O B$ ，求此时 $b$ 的值.

(2)、当线段 $B C$ 在射线 $A O$ 上沿 $A O$ 方向移动到某一位置时恰好满足 $A C - O B = \frac{1}{2} A B$ ，求此时 $b$ 的值.

查看试题解析
24. 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样.

(1)、当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(2)、当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

(3)、某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由.

查看试题解析
25. 已知：如图 $∠ A O B = 150 °$ ，在 $∠ A O B$ 内部有 $∠ C O D = 20 °$ （ $∠ A O C < ∠ A O D$ ）.

(1)、如图1，求 $∠ A O D + ∠ B O C$ 的度数；

(2)、如图2， $O M$ 平分 $∠ B O C$ ， $O N$ 平分 $∠ A O D$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(3)、如图3，在（2）的条件下，当 $∠ C O D$ 从 $∠ A O C = 10 °$ 的位置开始，绕着点 $O$ 以每秒 $2 °$ 的速度顺时针旋转 $t$ 秒时，使 $∠ B O M = \frac{3}{2} ∠ A O N$ ，求 $t$ 的值.

查看试题解析