浙江省丽水市青田县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-10-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下面四个数中，最大的数是（）

A、-4 B、-1 C、0 D、5

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2. 计算： $- 1^{4}$ 的结果是（）

A、1 B、-1 C、4 D、-4

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3. 单项式 $- 2 x y^{3}$ 的系数是（）

A、3 B、4 C、-2 D、2

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4. 在 $\frac{1}{7}$ ， $- π$ ， $0$ ， $3.14$ ， $- \sqrt{2}$ ， $0.3$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ， $3 \frac{1}{3}$ ， $0.1010010001...$ ，...（两个 $" 1 "$ 之间依次多一个 $" 0 "$ ）中，无理数的个数是（）

A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 用四舍五入法将 $5109500$ 精确到万位，可表示为（）

A、510 B、 $5.10 \times 10^{6}$ C、 $511$ D、 $5.11 \times 10^{6}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、一个数的平方等于他本身，则这个数是 $0$ 或 $1$ B、一个数的立方等于它本身，则这个数是 $0$ 或 $1$ C、一个数的平方根等于他本身，则这个数是 $0$ 或 $1$ D、一个数的立方根等于它本身，则这个数是 $0$ 或 $1$

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7. 上午 $9 : 30$ ，时钟上分针与时针之间的夹角为（）

A、 $90^{\circ}$ B、 $105^{\circ}$ C、 $120^{\circ}$ D、 $135^{\circ}$

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8. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在数轴上，点 $A$ 为线段 $B C$ 的中点，数轴上 $A$ ， $B$ 两点表示的数分别为和 $- 1$ ， $\sqrt{3}$ 则点 $C$ 所表示的数为（）

A、 $- 1 - \sqrt{3}$ B、 $- 1 + \sqrt{3}$ C、 $- 2 + \sqrt{3}$ D、 $- 2 - \sqrt{3}$

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9. 如图，一个瓶子的容积是 $1 L$ （其中 $1 L = 1000 c m^{3}$ ），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为 $20 c m$ ，倒放时，空余部分的高度为 $5 c m$ ，则瓶子的底面积是（）

A、 $25 c m^{2}$ B、 $40 c m^{2}$ C、 $50 c m^{2}$ D、 $200 c m^{2}$

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10. 若 $x^{2} - 5 x - 6 = 0$ ，则 $x^{3} - 4 x^{2} - 11 x + 2020$ 代数式的值是（）

A、2026 B、-2026 C、2025 D、-2025

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二、填空题

11. $| - 2 | =$ .

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12. 已知 $∠ α = 60^{\circ}$ ，则 $∠ α$ 的补角的度数是.

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13. 写出一个根为 $x = 3$ 的一元一次方程.

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14. a-b，b-c，c-a三个多项式的和是

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15. 把无限循环小数化为分数的形式：设 $0. \dot{7} = x$ ，由 $0. \dot{7} = 0.777...$ ，可知 $10 x = 7.777...$ ， $10 x - x = 7$ ，解方程，得 $x = \frac{7}{9}$ ，于是，得 $0. \dot{7} = \frac{7}{9}$ ，把 $0. \dot{5} \dot{7}$ 化为分数形式是.

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16. 将一根绳子对折 $1$ 次后从中间剪一刀（如图），绳子变成 $3$ 段，将一根绳子对折 $3$ 次后从中间剪一刀，绳子变成段，将一根绳子对折 $(2 n - 1)$ 次后从中间剪一刀，绳子变成段.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 7 + 5 - (- 1)$

(2)、 $\sqrt{9} + 2^{3} \times (\frac{1}{2} - \frac{3}{4})$

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18. 先化简，再求值： $2 (a^{2} - a b) - 3 (\frac{2}{3} a^{2} - a b)$ ，其中 $a = - 3$ ， $b = 4$

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19. 解方程：

(1)、 $4 x - 1 = 3 x + 3$

(2)、 $1 - \frac{4 - 3 x}{4} = \frac{5 x + 3}{6} - x$

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20. 2019年11月18日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为25.3亿元，是第一届博览会意向成交额的2倍少5.9亿

(1)、求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额

(2)、以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）

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21. 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问只参加文学社的有多少人？

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22. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ， $O F ⊥ O E$

(1)、写出与 $∠ B O F$ 互余的角

(2)、若 $∠ B O F = 57^{\circ}$ ，求 $∠ A O D$ 的度数

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23. 小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式： $S = a + k b - 1$ ，其中 $a$ 表示多边形内部的点数， $b$ 表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是 $1$ 个单位面积

(1)、计算图①中正方形的面积，并求系数 $k$ 的值

(2)、利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积

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24. 如图，数轴上 $A$ ， $B$ 两点对应的数分别为 $- 4$ ，- $1$

(1)、求线段 $A B$ 长度

(2)、若点 $D$ 在数轴上，且 $D A = 3 D B$ ，求点 $D$ 对应的数

(3)、若点 $A$ 的速度为 $7$ 个单位长度/秒，点 $B$ 的速度为 $2$ 个单位长度/秒，点 $O$ 的速度为 $1$ 个单位长度/秒，点 $A$ ， $B$ ， $O$ 同时向右运动，几秒后， $O A = 3 O B ?$

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