浙江省杭州市上城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-10-26 类型：期末考试

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一、选择题

1. -2的相反数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达28800万人，“28800万”用科学记数法表示为（）

A、 $28800 \times 10^{4}$ B、 $2.88 \times 10^{4}$ C、 $0.288 \times 10^{9}$ D、 $2.88 \times 10^{8}$

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4. 下列各数中，属于有理数的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $1.232232223 \dots$ C、 $\frac{π}{3}$ D、0

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5. 下列各组角中，互为余角的是（）

A、 $30^{\circ}$ 与 $150^{\circ}$ B、 $35^{\circ}$ 与 $65^{\circ}$ C、 $45^{\circ}$ 与 $45^{\circ}$ D、 $25^{\circ}$ 与 $75^{\circ}$

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6. $\sqrt{81}$ 的平方根是（）

A、9 B、9或－9 C、3 D、3或－3

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7. 下列说法正确的是（）
①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；

A、①② B、①②③ C、②③ D、②③④

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8. 若ax=ay，那么下列等式一定成立的是（）

A、x=y B、x=|y| C、(a-1)x=(a-1)y D、3-ax=3-ay

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9. 已知关于x的方程 $\frac{5}{2} x - a = 3 x - 14$ ，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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10. 某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年（）

A、增加12万元 B、减少12万元 C、增加24万元 D、减少24万元

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二、填空题

11. 比 -2大，比 $\frac{1}{2}$ 小的所有整数有.

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12. 计算： $89^{\circ} 35' + 20^{\circ} 43' =$ (结果用度表示).

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13. 已知 $2 a - 1$ 的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则 $b - a$ 的算术平方根是

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14. 数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $| 2 a - b | - | b - a | + | b | =$

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15. 如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字，那么，表示2020的点在第行，从左向右第个位置.

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16. 如图，点O在直线AB上， $∠ A O D = 120^{\circ}$ ， $C O ⊥ A B$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，则图中一共有对互补的角.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 3.8) - (+ 7)$

(2)、 ${(- 2)}^{3} + (- 3) \times {(- 4)}^{2}$

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18. 解方程：

(1)、 $8 - x = 3 x + 2$

(2)、 $\frac{x}{5} - \frac{3 - 2 x}{2} = x$

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19.

(1)、下列代数式：① $2 x^{2} + b x + 1$ ；② $- a x^{2} + 3 x$ ；③ $\frac{1}{x - 2}$ ；④ $x^{2}$ ；⑤ $\sqrt{2 x}$ ，其中是整式的有.(填序号)

(2)、将上面的①式与②式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值

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20. 如图，已知平面上有三点A， B， C

( 1 )按要求画图：画线段AB，直线BC；

( 2 )在线段BC上找一点E，使得CE=BC-AB；

( 3 )过点A做BC的垂线，垂足为点D，找出AB，AC，AD，AE中最短的线段，并说明理由.

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21. 如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.

(1)、若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；

(2)、若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；

(3)、这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.

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22. 已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.

(1)、如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；

(2)、作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°( $0 < x < 90$ )，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).

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23. 在数轴上点A表示整数a，且 $\sqrt{55} < a < \sqrt{65}$ ，点B表示a的相反数.

(1)、画数轴，并在数轴上标出点A与点B；

(2)、点P， Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P， Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.

(3)、在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.

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