浙江省嘉兴市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2020-10-26 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A、 $y = - \frac{1}{x^{2}}$ B、 $y = 2 x^{2} - x - 1$ C、 $y = \frac{1}{x}$ D、 $y = x + 2$

查看试题解析
2. 某校食堂每天中午为学生提供A、 $B$ 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
3. 如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ B O C = 72 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、18° B、36° C、54° D、72°

查看试题解析
4. 如图，在⊙O中，直径AB与弦MN相交于点P，∠NPB＝45°，若AP＝2，BP＝6，则MN的长为（）

A、 $\sqrt{14}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、2 $\sqrt{14}$ D、8

查看试题解析
5. 将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} + 4$ B、 $y = {(x - 4)}^{2} + 4$ C、 $y = {(x + 2)}^{2} + 6$ D、 $y = {(x - 4)}^{2} + 6$

查看试题解析
6. ⊙O以原点为圆心，5为半径，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是（）

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、点P在⊙O上或⊙O外

查看试题解析
7. 如果关于二次函数 $y = x^{2} - x + \frac{1}{4} m - 1$ 与x轴有公共点，那么m的取值范围是（）

A、 $m > 5$ B、 $m \geq 5$ C、 $m < 5$ D、 $m \leq 5$

查看试题解析
8. 已知 0≤x≤ $\frac{3}{2}$ ，那么函数 $y = - x^{2} + 4 x - 3$ 的最大值为（）

A、0 B、 $\frac{3}{4}$ C、1 D、 $\frac{5}{2}$

查看试题解析
9. 同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)²与直线y＝a＋ax的图象可能是(　　)

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象的一部分，对称轴是直线 $x = 1$ 。

以下四个判断：① $b^{2} > 4 a c$ ；② $4 a - 2 b + c < 0$ ；③不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集是 $x > 2$ ；④若（ $- 1$ ，y₁），（5，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂。其中正确的是（）

A、①② B、①④ C、①③ D、②③④

查看试题解析

二、填空题

11. 从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有 $5$ 个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在 $0.25$ 左右，可以估计a约为．

查看试题解析
12. 二次函数 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 图像的对称轴是直线。

查看试题解析
13. 一抛物线的形状，开口方向与 $y = \frac{3}{2} x^{2} - 3 x + 1$ 相同，顶点在(-2，3)，则此抛物线的解析式为．

查看试题解析
14. 如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB度数为.

查看试题解析
15. 定义：给定关于 $x$ 的函数 $y$ ，对于函数图象上的任意两点( $x_{1}$ ， $y_{1}$ )，( $x_{2}$ ， $y_{2}$ )，当 $x_{1} < x_{2}$ 时，都有 $y_{1} > y_{2}$ ，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有． (只需填写序号)
① $y = - 2 x + 1$ ；② $y = 3 x$ ；③ $y = \frac{2}{x}$ ；④ $y = 5 x^{2} (x < 0)$

查看试题解析
16. 如图，直线 $y = x + 2$ 与 $x$ ， $y$ 轴分别交于A ， B两点，C是以D(2，0)为圆心， $\sqrt{2}$ 为半径的圆上一动点，连接AC ， BC ，则△ABC的面积的最大值是．

查看试题解析

三、解答题

17. 已知：二次函数 $y = x^{2} + 4 x + 3$

(1)、求出该函数图象的顶点坐标和与x轴交点坐标；

(2)、在所提供的网格中画出该函数的图象。

查看试题解析
18. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．

(1)、求∠BAD的度数；

(2)、若AD＝，求DB的长．

查看试题解析
19. 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m， $400 m ($ 分别用 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ 表示 $)$ ；田赛项目：跳远，跳高 $($ 分别用 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 表示 $)$ .

(1)、该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；

(2)、该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

查看试题解析
20. 在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面 $\frac{20}{9}$ m，与篮圈中心的水平距离为7m，球出手后水平距离为4m时达到最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.

(1)、建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

(2)、此时，对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

查看试题解析
21. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A ， B重合），设∠OAB=α ， ∠C=β ．

(1)、当α=40°时，求β的度数；

(2)、猜想α与β之间的关系，并给予证明．

查看试题解析
22. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：
y＝-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

(1)、该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(2)、如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

查看试题解析
23. 好山好水好嘉兴，石拱桥在嘉兴处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面AB宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。

(1)、请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径；

(2)、小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由.

查看试题解析
24. 如图，直线 $y = - x + 4$ 与抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 交于点A ， B ，点A在 $y$ 轴上，点B在 $x$ 轴上．

(1)、求该抛物线的解析式．

(2)、点P是直线AB上方的抛物线上的一动点，若S_△_AOB∶S_△_PAB＝8∶3，求此时点P的坐标．

(3)、点E是抛物线对称轴上的动点，点F是抛物线上的点，判断有几个位置能够使得点E ， F ， B ， O为顶点的四边形是平行四边形，直接写出相应的点F的坐标．

查看试题解析