浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期:2020-10-26 类型:月考试卷

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.

  • 1. 下列函数关系式中,yx的二次函数是( )
    A、yax2bxc B、yx21x       C、y3 x2+2x+5 D、y=(3x+2)(4x 3)-12x2
  • 2. 下列事件中,是不确定事件的是( )
    A、地球围绕太阳公转 B、太阳每天从西方落下 C、标准状况下,水在-10℃时不结冰 D、一人买一张火车票,座位刚好靠窗口
  • 3. 将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象的解析式为( )
    A、y=5(x+2)2+3 B、y=5(x 2)2+3      C、y=5(x+2)2-3 D、y=5(x 2)2-3
  • 4. 下列关于抛物线 y=3(x-1)2+1 的说法,正确的是( )
    A、图象开口向下 B、对称轴是直线 x=-1  C、顶点坐标是(-1,1) D、有最小值1
  • 5. 某工厂1月份的产值为500万元,平均每月产值的增长率为x , 则该工厂3月份的产值yx之间的函数解析式为( )
    A、y=500(1+x)                                            B、y=500(1+x)2     C、yx2+500x D、y=500x2x
  • 6. 已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论中正确的是( )
    A、2>y1y2 B、2>y2y1 C、y1y2>2 D、y2y1>2
  • 7. 一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数.若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 12020 ,则密码的位数至少是( )
    A、3位 B、4位 C、5位 D、6位
  • 8. 抛物线y=(x+1)2与坐标轴的交点个数是( )
    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 9. 如图,二次函数yax2bxc的图象与x轴交于AB两点,与y轴正半轴交于点C , 它的对称轴为直线x=-1.则下列选项中正确的是( )

    A、abc<0         B、4acb2>0 C、ca>0   D、x=-n2-2(n为实数)时,yc
  • 10. 已知点(x0y0)是二次函数yax2bxc(a≠0)的图象上一个定点,而(mn)是二次函数图象上动点,若对任意的实数m , 都有a(y0n)≤0,则以x0为根的关于t的方程是( )
    A、at-2b=0 B、at+2b=0 C、2atb=0 D、2atb=0

二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.

  • 11. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为
  • 12. 抛物线y=2x2 2xx轴的交点坐标为
  • 13. 将二次函数 y=x24x+5 化成 y=a(xh)2+k 的形式为.
  • 14. 有两道门,各配有2把钥匙,这4把钥匙分别放在两个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙,则能打开两道门的概率是
  • 15. 二次函数yax2bxc的图象经过点A(mn),B(6 mn),则对称轴是直线
  • 16. 函数yx2 2ax 2在-1≤x≤2有最大值6,则实数a的值是

三、解答题:本题有7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 17. 将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上.随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字.
    (1)、能组成哪些两位数?(请用树状图或列表法表示出来)
    (2)、恰好是32的概率是多少?
  • 18. 已知二次函数y 4(x m)2k的图象的顶点坐标为(2,3).
    (1)、写出mk 的值.
    (2)、判断点(1, -1)是否在这个函数的图象上.
  • 19. 如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).


     
    (1)、求m的值和抛物线的解析式.
    (2)、求不等式x2bxcxm的解集(直接写出答案).
  • 20. 对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频率表如下:

    抽取件数

    50

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    合格频数

    42

    88

    141

    176

    445

    724

    901

    合格频率

    0.84

    a

    0.94

    0.88

    0.81

    0.89

    b

    (1)、计算表中ab的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
    (2)、估计出售2000件衬衣,其中次品大约有几件.
  • 21. 我市某工艺厂为迎接亚运会,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销.据市场调查,若每件30元销售,一个月能售出500件,销售单价每上涨10元,月销售量就减少100件,问:
    (1)、当销售单价定为每件60元时,计算销售量和月销售利润.
    (2)、设销售单价为每件x元,月销售利润为w元,求wx的函数关系式,并求出最大利润。
  • 22. 已知函数y x2+(m 1) xm (m为常数),其顶点为M
    (1)、请判断该函数的图象与x轴公共点的个数,并说明理由;
    (2)、当 2≤m≤3时,求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围;
    (3)、在同一坐标系内两点A( 1, 1)、B(1,0),△ABM的面积为S , 当m为何值时,S的面积最小?并求出这个最小值.
  • 23. 若二次函数y1ax2+4xby2bx2+4xa均有最小值,记y1y2的最小值分别为mn

    (1)、若a=4,b=1,求mn的值.
    (2)、若mn=0,求证:对任意的实数x , 都有y1y2≥0.
    (3)、若mn均大于0,且mn=2,记Mmn中的较大者,求M的最小值.