浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2020-10-26 类型：月考试卷

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

  • 1. 下列函数关系式中，y是x的二次函数是（ ）
    A、y＝ax2＋bx＋c B、y＝x2＋ 1x       C、y＝ 3 x2＋2x＋5 D、y＝(3x＋2)(4x − 3)－12x2

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  • 2. 下列事件中，是不确定事件的是（ ）
    A、地球围绕太阳公转 B、太阳每天从西方落下 C、标准状况下，水在－10℃时不结冰 D、一人买一张火车票，座位刚好靠窗口

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  • 3. 将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）
    A、y＝5(x＋2)2＋3 B、y＝5(x − 2)2＋3      C、y＝5(x＋2)2－3 D、y＝5(x − 2)2－3

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  • 4. 下列关于抛物线 y＝3(x－1)2＋1 的说法，正确的是（ ）
    A、图象开口向下 B、对称轴是直线 x＝－1  C、顶点坐标是(－1，1) D、有最小值1

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  • 5. 某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ， 则该工厂3月份的产值y与x之间的函数解析式为（ ）
    A、y＝500(1＋x)                                            B、y＝500(1＋x)2     C、y＝x2＋500x D、y＝500x2＋x

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  • 6. 已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论中正确的是（ ）
    A、2＞y1＞y2 B、2＞y2＞y1 C、y1＞y2＞2 D、y2＞y1＞2

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  • 7. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 12020 ，则密码的位数至少是（ ）
    A、3位 B、4位 C、5位 D、6位

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  • 8. 抛物线y＝(x＋1)2与坐标轴的交点个数是（ ）
    A、0 B、1 C、2 D、3

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  • 9. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴正半轴交于点C ， 它的对称轴为直线x＝－1．则下列选项中正确的是（ ）

    A、abc＜0         B、4ac－b2＞0 C、c－a＞0   D、当x＝－n2－2(n为实数)时，y≥c

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  • 10. 已知点(x0 ， y0)是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上一个定点，而(m ， n)是二次函数图象上动点，若对任意的实数m ， 都有a(y0－n)≤0，则以x0为根的关于t的方程是（ ）
    A、at－2b＝0 B、at＋2b＝0 C、2at－b＝0 D、2at＋b＝0

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

  • 11. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 ．

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  • 12. 抛物线y＝2x2 − 2x与x轴的交点坐标为 ．

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  • 13. 将二次函数 y=x2−4x+5 化成 y=a(x−h)2+k 的形式为.

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  • 14. 有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分别放在两个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙。若从每个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是 ．

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  • 15. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(m ， n)，B(6 − m ， n)，则对称轴是直线 ．

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  • 16. 函数y＝x2 − 2ax − 2在－1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 ．

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三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

  • 17. 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字．
    (1)、能组成哪些两位数？(请用树状图或列表法表示出来)
    (2)、恰好是32的概率是多少？

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  • 18. 已知二次函数y＝ − 4(x − m)2＋k的图象的顶点坐标为(2，3)．
    (1)、写出m ， k 的值．
    (2)、判断点(1， -1)是否在这个函数的图象上．

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  • 19. 如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．


     
    (1)、求m的值和抛物线的解析式．
    (2)、求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集(直接写出答案)．

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  • 20. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

    抽取件数

    50

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    合格频数

    42

    88

    141

    176

    445

    724

    901

    合格频率

    0.84

    a

    0.94

    0.88

    0.81

    0.89

    b
    (1)、计算表中a ， b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率.
    (2)、估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.

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  • 21. 我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：
    (1)、当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．
    (2)、设销售单价为每件x元，月销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出最大利润。

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  • 22. 已知函数y＝ − x2＋(m − 1) x＋m (m为常数)，其顶点为M ．
    (1)、请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；
    (2)、当 − 2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点M纵坐标的取值范围；
    (3)、在同一坐标系内两点A( − 1， − 1)、B(1，0)，△ABM的面积为S ， 当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值．

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  • 23. 若二次函数y1＝ax2＋4x＋b与y2＝bx2＋4x＋a均有最小值，记y1 ， y2的最小值分别为m ， n ．

    (1)、若a＝4，b＝1，求m ， n的值．
    (2)、若m＋n＝0，求证：对任意的实数x ， 都有y1＋y2≥0．
    (3)、若m ， n均大于0，且mn＝2，记M为m ， n中的较大者，求M的最小值．

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