浙江省台州市椒江区北大书生2021届九年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期:2020-10-26 类型:月考试卷

一、选择题

  • 1. 下列方程一定是一元二次方程的是( )
    A、3x2+ 2x ﹣1=0 B、5x2﹣6y﹣3=0 C、ax2+bx+c=0 D、3x2﹣2x﹣1=0
  • 2. 若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为﹣3,则a的值是( )
    A、9 B、4.5 C、3 D、﹣3
  • 3. 如果函数y=m-2xm2-2+2x-7是二次函数,则m的取值范围是( )
     
    A、m=±2 B、m=2 C、m=﹣2 D、m为全体实数
  • 4. 如图,在△ABC中,∠C=64°,将△ABC绕着点A顺时针旋转后,得到△ABC′,且点C′在BC上,则∠BCB的度数为( )
     
    A、42° B、48° C、52° D、58°
  • 5. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,半径为2cm , 若BC=2cm , 则∠A的度数为( )
     
    A、30° B、25° C、15° D、10°
  • 6. 已知函数yx2+x﹣1在mx≤1上的最大值是1,最小值是﹣ 54 ,则m的取值范围是( )
    A、m≥﹣2 B、0≤m12 C、﹣2≤m≤﹣ 12 D、m≤﹣ 12
  • 7. 表中所列xy的7对值是二次函数yax2+bx+c图象上的点所对应的坐标,其中,x1x2x3x4x5x6x7

    x

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    x6

    x7

    y

    6

    m

    12

    k

    12

    m

    6

    根据表中提供的信息,有以下4个判断:

    a<0;②6<m<12;③当x= x2+x62 时,y的值是k;④b2≤4ack),其中正确的有( )个

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 8. 已知函数y=3﹣(xm)(xn),并且ab是方程3﹣(xm)(xn)=0的两个根,则实数mnab的大小关系可能是( )
    A、mnba B、manb C、ambn D、amnb
  • 9. 如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 , 依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020 , 如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为( )
     
    A、(﹣1,1) B、(- 2 ,0) C、(﹣1,﹣1) D、(0,- 2 )
  • 10. 如图,AB是半圆O的直径,AB=5cmAC=4cmD是弧BC上的一个动点(含端点B , 不含端点C),连接AD , 过点CCEADE , 连接BE , 在点D移动的过程中,BE的取值范围是( )
     
    A、13 ﹣2<BE95 B、13 ﹣2≤BE<3 C、95 ≤BE<3 D、1395BE<3

二、填空题

  • 11. 当﹣1≤x≤3时,二次函数y=x2﹣4x+5有最大值m,则m=.
  • 12. 用半径为4,圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为
  • 13. 若关于x的函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个交点,则实数k的值为
  • 14. 已知抛物线yaxh2﹣7,点A(1,﹣5)、B(7,﹣5)、Cmy1)、Dny2)均在此抛物线上,且|mh|>|nh|,则y1y2的大小关系是
  • 15. 抛物线 y=ax2(a0) 沿某条直线平移一段距离,我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”.如果把抛物线 y=x2 沿直线 y=x 向上平移,平移距离为 2 时,那么它的“同簇抛物线”的表达式是
  • 16. 如图,长方形ABCD中,AB=6,BC152EBC上一点,且BE32FAB边上的一个动点,连接EF , 将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置,连接FGCG , 则CG的最小值为

三、主观题

  • 17. 解方程:
    (1)、(x+1)2=2x+2;    
    (2)、2x2﹣4x﹣1=0.
  • 18. 如图,在直角坐标系中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,已知A点坐标为(﹣3,﹣2)结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

    ( 1 )画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1 , 并写出点B1的坐标;

    ( 2 )画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1 , 并写出点D1的坐标;

    ( 3 )判断△A1B1C1和△D1E1F1是否是关于某点成为中心对称的图形.若是,请直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.

  • 19. 已知关于x的方程(k+2)x2+(k﹣1)x﹣3=0.
    (1)、求证:无论k为何实数,方程总有实数根;
    (2)、若此方程有两个根x1x2 , 且x12+x22=10,求k的值.
  • 20. 某水果店将标价为10元/斤的某种水果.经过两次降价后,价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.

    时间(天)

    x

    销量(斤)

    120﹣x

    储藏和损耗费用(元)

    3x2﹣64x+400

    (1)、求该水果每次降价的百分率;
    (2)、从第二次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信息如表所示,已知该水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)(1≤x<10)的利润为377(元),求x的值.
  • 21. 如图,在△ABC中,BC=4,且△ABC的面积为4,以点A为圆心,2为半径的⊙A交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=45°.
    (1)、求证:BC为⊙A的切线;
    (2)、求图中阴影部分的面积.
  • 22. 金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的成本是12元/克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如下图所示:
    (1)、求yx之间的函数解析式;
    (2)、求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值;
    (3)、若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于3600元,问该羊肚菌销售价格该如何确定.
  • 23. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,直线y=﹣ x+2与y轴交于点C , 与x轴交于点D . 点Px轴上方的抛物线上一动点,过点PPFx轴于点F , 交直线CD于点E . 设点P的横坐标为m
    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、若PE=2EF , 求m的值;
    (3)、若点Fˈ是点F关于直线OE的对称点,是否存在点P , 使点Fˈ落在CD上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. 如图 1,已知等腰Rt△ABC中,E为边AC上一点,过E点作EFABF点,以EF为边作正方形EFAG , 且AC=3,EF=2
    (1)、如图1,连接CF , 求线段CF的长
    (2)、将等腰Rt△ABCA点旋转至如图2的位置,连接BEM点为BE的中点,连接MCMF , 求MCMF的关系
    (3)、将△ABCA点旋转一周,请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为