初中数学北师大版八年级上学期期中模拟试卷（1～3单元）

试卷更新日期：2020-10-26 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°， AC、BC的长分别为6、8，则∠CAB的平分线AP的长为（）

A、3 $\sqrt{5}$ B、4 $\sqrt{5}$ C、3 $\sqrt{3}$ D、4 $\sqrt{3}$

查看试题解析
2. 三角形的三边长a、b、c满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）

A、等边三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、直角三角形

查看试题解析
3. 直角三角形中，两条直角边长分别是12和5，则斜边中线长是（）

A、26 B、13 C、 $\frac{60}{13}$ D、6.5

查看试题解析
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是（）

A、5 B、7 C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{24}{5}$

查看试题解析
5.
如图，在数轴上1， $\sqrt{2}$ 的对应点分别是点A和点B ， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是( )

A、2- $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ -1 C、 $\sqrt{2}$ -2 D、1- $\sqrt{2}$

查看试题解析
6. 下列说法：① $\pm 3$ 都是9的平方根；② $\sqrt{16} =4$ ；③ $\sqrt{64}$ 的立方根是2；④ $\sqrt[3]{{(\pm 8)}^{2}}$ ＝ $\pm 4$ ，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
7. 要使二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义，字母x的取值必须满足的条件是（）

A、x≥1 B、x>1 C、x≥-1 D、x≠-1

查看试题解析
8. 在实数 $- \sqrt{4}$ ，3.1415926，π， $\sqrt{10}$ ， $3. \overset{•}{1} \overset{•}{5}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{8}$ 中，无理数的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
9. 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）

A、1 B、7 C、-1 D、-7

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系.点 A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆ 的坐标依次为 A₁(0，1)， A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，A₅(2，1)，A₆(3，1)，…按此规律排列，则点 A₂₀₂₀的坐标是（）

A、(1009，1) B、(1009，0) C、(1010，1) D、(1010，0)

查看试题解析

二、填空题

11. 有一个三角形的两边长是9和12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边长的平方是.

查看试题解析
12. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为.

查看试题解析
13. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $B C = 4$ ，将 $Δ A B C$ 折叠，使点B恰好落在边 $A C$ 上，且与点 $B^{'}$ 重合， $A E$ 为折痕，则 $E B^{'} =$ .

查看试题解析
14. 若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝.

查看试题解析
15. 若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是.

查看试题解析
16. 若x＜2，化简 $\sqrt{{(x - 2)}^{2}} - | 4 - x |$ 的结果是.

查看试题解析
17. 已知直线AB∥x轴，A点的坐标为(2，1)，并且线段AB=2，则点B的坐标为

查看试题解析
18. 已知点 $A (x - 2, 3)$ 与 $B (x + 4, y - 5)$ 关于原点对称，则 $x y$ 的值是.

查看试题解析

三、计算题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{2}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{20}}{\sqrt{5}} - \sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{12}$ .

查看试题解析

四、解答题

20. 如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长.

查看试题解析
21. 有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m.试求这块空白地的面积.

查看试题解析
22. 已知：实数a为 $\sqrt{13}$ 的小数部分，b是9的平方根，求式子 $2 b - a$ 的值．

查看试题解析
23. 若 $x$ ， $y$ 为实数，且 $x = \frac{\sqrt{y^{2} - 1} + \sqrt{1 - y^{2}} + y}{y + 1}$ ，求 $x^{- 3} + y$ 的值.

查看试题解析
24. 写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.

查看试题解析
25. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ $\sqrt{b - 4}$ =0，点C的坐标为(0，3)。

(1)、求a，b的值及S_三角形ABC；

(2)、若点Ｍ在x轴上，且S_三角形ACM= $\frac{1}{3}$ S_三角形ABC ，试求点Ｍ的坐标。

查看试题解析
26. 如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).

(1)、作ΔABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标，

(2)、作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，

(3)、观察点A₁ ， B₁ ， C₁和A₂ ， B₂ ， C₂的坐标，请用文字语言归纳点A₁和A₂ ， B₁和B₂ ， C₁和C₂坐标之间的关系.

查看试题解析
27. 实数a在数轴上的位置点B如图所示，化简|a﹣2|+ $\sqrt{{(a - 4)}^{2}}$ ．

查看试题解析

五、综合题

28. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

(1)、出发2秒后，求PQ的长；

(2)、在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

(3)、从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

查看试题解析