初中数学苏科版七年级上学期期中复习专题10 整式的加减运算

试卷更新日期：2020-10-26 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（）

A、9a-1 B、9a-2 C、9a-3 D、9a-4

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\frac{1}{7} \times (- 7) + (- \frac{1}{7}) \times 7 = 1$ B、 ${(- \frac{3}{5})}^{2} = \frac{9}{5}$ C、 $3 a + 5 b = 8 a b$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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3. 如图，将边长为 $a$ 的正方形剪去两个小长方形得到 $S$ 图案，再将剪去的这两个小长方形拼成一个新的长方形，则新的长方形的周长为（）

A、 $2 a - 3 b$ B、 $2 a - 4 b$ C、 $4 a - 8 b$ D、 $4 a - 16 b$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} y - 2 x y^{2} = - x^{2} y$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $2 (a - 3 b) = 2 a - 3 b$ D、 $- 3 a b - 3 a b = - 6 a b$

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5. 已知 $x + y + 2 (- x - y + 1) = 3 (1 - y - x) - 4 (y + x - 1)$ ，则 $x + y$ 等于（）．

A、 $- \frac{6}{5}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $- \frac{5}{6}$ D、 $\frac{5}{6}$

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6. 一个多项式加上 $- 3 a + 5$ 等于 $2 a^{2} + a$ ，那么这个多项式是（）

A、 $2 a^{2} + 4 a + 5$ B、 $2 a^{2} + 4 a - 5$ C、 $3 a^{2} + 4 a + 5$ D、 $- 3 a^{2} - 4 a + 5$

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7. 如图，大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形，其中标号为(5)的小长方形的周长为a，则大长方形的周长为（）

A、3a B、4a C、5a D、6a

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8. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）

A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y

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9. 一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第3次输出的结果是（　　）

A、7x+1 B、15x+1 C、31x+1 D、15x+15

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10. 如图(1)，在边长为 $a$ 的大正方形中，剪去一个边长为 $b (a > b)$ 的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为 $c_{1} ，$ 长方形的周长为 $c_{2} ，$ 则 $c_{1}$ 与 $c_{2}$ 的大小关系是

A、 $c_{1} > c_{2}$ B、 $c_{1} = c_{2}$ C、 $c_{1} < c_{2}$ D、不能确定

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二、填空题

11. 已知 $A = 3 a^{2} - 2 b$ ， $B = - 4 a^{2} + 4 b$ ，若代数式 $4 A - m B$ 的结果与b无关，则 $m =$ .

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12. 甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下颗球．

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13. 化简 $3 a - [a - 2 (a - b)] + b$ ，结果是．

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14. 已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx²﹣2x+y与﹣3x²+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m²+3m﹣3的值为．

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15. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为.

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16. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣（2x²﹣2x+1）＝﹣x²+5x﹣3：则所捂住的多项式是．

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17. 如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C₁ ，图3中阴影部分的周长为C₂ ，那么C₁比C₂大cm.

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18. 如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a ， b ， c ， d有如图1的位置关系时，均有a+b＝c+d＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为．

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三、解答题

19. 设 $A = 2 x^{2} - 3 x y + 2 y$ ， $B = 4 x^{2} - 6 x y - 3 x - y$

(1)、求 $B - 2 A$ ；

(2)、已知 $x = 2$ ， $y = 3$ 求 $B - 2 A$ 的值.

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20.

(1)、化简： $(2 a - b) - (2 b - 3 a) - 2 (a - 2 b)$ ；

(2)、 $2 (x^{3} - 2 y^{2}) - (x - 2 y) - (x - 3 y^{2} + 2 x^{3})$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = - 2$ .

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21. 某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由.

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22. 一辆客车上原有（6a-2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a-5b）人.问上车的乘客是多少人？当a＝2b＝3时，上车的乘客是多少人？

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23. 课堂上，陈老师给出了一道整式求值的题目，陈老师把要求的整式(5a³－3a³b＋6a²b)－(2a³－3a³b＋6a²b＋3a³－5)写完后，让小明同学顺便给出一组 $a$ ， $b$ 的值，陈老师自己说答案，当小明说完 $a = 891$ ， $b = - 192$ 后，陈老师立刻说出答案是5，同学们觉得不可思议，但陈老师说：“这个答案准确无误。”亲爱的同学们你相信吗？你能说出其中的道理吗？

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24. 某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生(6m-3n)人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人.

(1)、求三班的学生人数(用含m.n的式子表示);

(2)、求四班的学生人数;(用含m.n的式子表示) ;

(3)、若四个班共有学生120人,求二班比三班多的学生人数?

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25. 如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：

(1)、用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是，最大值是．

(2)、在该月历表中可以得到个这样的框图；

(3)、如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．

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