初中数学苏科版七年级上学期期中复习专题8 代数式

试卷更新日期：2020-10-25 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 用代数式表示：a与3和的2倍.下列表示正确的是（）

A、2a－3 B、2a＋3 C、2（a－3） D、2（a＋3）

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2. 单项式4ab²的系数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 对于单项式 $\frac{3 a^{2} b}{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、它与3πa²b不是同类项 B、它的系数是3 C、它是二次单项式 D、它与﹣ $\frac{7 a^{2} b}{2}$ 的和是﹣2a²b

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4. 已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则 $m$ 千克水蜜桃共多少元？（）

A、m-12 B、m+12 C、 $\frac{m}{12}$ D、12m

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5. 下列判断中，错误的是（）

A、3ab+a+1 是二次三项式 B、- 5m ⁴n ³p 是单项式 C、 $\frac{a + b}{3}$ 是多项式 D、 $- \frac{5}{3} π R^{2}$ 中，系数是 $\frac{5}{3} π$

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6. 一个三位数百位、十位、个位的数字分别为4、3、m，这三位数为（）

A、400+3m B、43m C、43+m D、430+m

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7. 某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A、盈利了 B、亏损了 C、不赢不亏 D、盈亏不能确定

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8. 下列各式： $- \frac{1}{5}$ ， a²b² ， $\frac{1}{2} x - 1$ ，－25， $\frac{1}{x}$ ， $\frac{x - y}{2}$ ，a²－2ab＋b².其中单项式的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $- a$ 的系数是 $1$ ； B、单项式 $- 3 a b c^{2}$ 的次数是 $3$ ； C、 $4 a^{2} b^{2} - 3 a^{2} b + 1$ 是四次多项式； D、 $m^{2} n^{5}$ 不是整式；

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10. 一列火车长 $m$ 米，以每秒 $v$ 米的速度通过一个长为 $n$ 米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（）秒

A、 $\frac{n}{v}$ B、 $\frac{m + n}{v}$ C、 $\frac{2 m + n}{v}$ D、 $\frac{n - m}{v}$

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二、填空题

11. 单项式 ${3x}^{2} y$ 的系数是.

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12. 单项式 $- 4 \times 10^{3} a^{4} b^{3}$ 的次数是.

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13. 自来水每立方米m元，电每千瓦时n元，小丽家本月用水8立方米、用电100千瓦时，应交水电费元．

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14. 若a是-2x²y³的系数，c是多项式2m⁴n²-m⁷-2的次数，则ac=.

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15. 一个两位数，个位数是a，十位数是b，这个两位数为；

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16. 若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要元．

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17. 某公司有甲、乙两类经营收入，其中去年乙类收入为 $a$ 万元，去年甲类收入是乙类收入的2倍，预计今年甲类年收入减少9%，乙类收入将增加19%.今年该公司的年总收入比去年增加万元（用字母 $a$ 来表示）.

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18. 观察下列单项式的规律： $a$ 、 $- 2 a^{2}$ 、 $3 a^{3}$ 、 $- 4 a^{4}$ 、……第2020个单项式为；第n个单项式为.(n为大于1的整数)

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19. 如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：
依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是

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20. 观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个“★”.

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三、解答题

21. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.

(1)、根据题意，填写下表(单位：元)：

(2)、当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

(3)、当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？

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22. 利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

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23. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案.

(1)、第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有根小棒；第3个图案中有根小棒；

(2)、第n个图案中有多少根小棒？

(3)、第25个图案中有多少根小棒？

(4)、是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由.

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24. 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是 $a$ 元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；

爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”

请根据上面的对话信息回答下列问题：

(1)、请用含 $a$ 的式子填空：上个月排骨的单价是元/斤，这个月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价是元/斤。

(2)、列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简）

(3)、当a＝4，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？

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