初中数学苏科版七年级上学期期中复习专题2 有理数和无理数
试卷更新日期：2020-10-25 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 在-2，+3.5，0，3，-0.7，11中，整数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列数是无理数的是（ ）A、π B、﹣ C、|﹣2| D、3. 下列一组数：﹣8；2.7； ； ；0.66666…；0；2；0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个4. 有理数：0， ，5，3.2，-20% ，其中分数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 下列说法中正确的是（ ）A、一个有理数不是正数就是负数 B、正整数与负整数统称为整数 C、正分数、0、负分数统称为分数 D、正整数与正分数统称为正有理数6. 下列说法正确的是（ ）A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、以上说法都不正确7. 有下列说法：
⑴无理数就是开方开不尽的数；⑵无理数包括正无理数、零、负无理数；
⑶无理数是无限不循环小数；⑷无理数都可以用数轴上的点来表示．
其中正确的说法的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、48. 下列说法中正确的是（ ）A、和数轴上一一对应的数是有理数 B、数轴上的点可以表示所有的实数 C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是有理数9. 下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（ ）A、7个 B、6个 C、5个 D、4个10. x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为（ ）A、0 B、2 C、-2 D、±2二、填空题
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11. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是 ．12. 已知实数：﹣3.14，0，﹣ ，π， ，其中无理数有个.13. 请写出一个小于3的无理数；14. 将3写成两个无理数的和，则这两个无理数 ．15. 在－4，0，π，1.010010001，－ ， 这6个数中，无理数有个．16. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 的值为.
三、解答题
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17. 将下列各数填入相应的大括号里.
，0.618，-3.14，260，-2， ，-0.010000...，0，
正分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
有理数集合：{ …} ；
18. 把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：3，-0.2， 0， 0.12， ， -500， ，-3.1415926，-15，0.3
19. 已知有A，B，C三个数的“家族”：A：{－1，3.1，－4，6，2.1}，B： ，C：{2.1，－4.2，8，6}.
(1)、请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分.
(2)、把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：.(3)、有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出.20. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径.（结果保留π）
(1)、把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；(2)、把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；(3)、圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3.第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？21. 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．
(1)、请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？(2)、请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．(3)、写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合．22. 如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，
(1)、请问它的边长是有理数吗?(2)、你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗?