初中数学北师大版七年级上学期期中模拟试卷（3单元）

试卷更新日期：2020-10-23 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
2. 如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（）

A、20cm B、24cm C、26cm D、28cm

查看试题解析
3. 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）

A、±4 B、±1 C、-7或1 D、-1或7

查看试题解析
4. 如果a+b $>$ 0，且ab $<$ 0，那么（）

A、a $>$ 0，b $>$ 0 B、a $<$ 0，b $<$ 0 C、a、b异号 D、a、b异号且负数的绝对值较小

查看试题解析
5. $a ， b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $a ， - a ， b ， - b$ 按照从小到大的顺序排列（）

A、 $- b < a < - a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < - a < a < b$ D、 $- b < b < - a < a$

查看试题解析
6. 下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
7. 若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）

A、±3 B、-3 C、3 D、±5

查看试题解析
8. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、|+2|与|-2| B、-|+2|与+(-2) C、-(-2)与+(+2) D、|-(-3) |与-|-3|

查看试题解析
9. 如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A、38 B、52 C、74 D、66

查看试题解析
10. 如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（）个圆组成.

A、71 B、72 C、40 D、41

查看试题解析

二、填空题

11. 随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是.

查看试题解析
12. 从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母.

查看试题解析
13. 如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y= ．

查看试题解析
14. 已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么 $| a + b | + | c + d |$ ＝.

查看试题解析
15. |a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a-b的值为.

查看试题解析
16. 已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为.

查看试题解析
17. 一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于.

查看试题解析
18. 已知按一定规律排列的一组数： $0 ， - 1 ， \sqrt[3]{2} ， - 3 ， 2 ， - \sqrt[3]{5} ， 6 ， - \sqrt{7} ， 2 ， \dots$ ，则第2020个数是.

查看试题解析

三、计算题

19. 计算：

(1)、(-5)+(+7)-(-3)-(+20)

(2)、25÷ $\frac{5}{6}$ ×( $- \frac{2}{5}$ )+(-2)×(-1)²⁰¹⁹

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $3 (4 a^{2} + 2 a) - (2 a^{2} + 3 a - 5)$ ，其中 $a = - 2$ .

查看试题解析

四、解答题

21. 已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.

查看试题解析
22. 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值.

查看试题解析
23. 一个几何体由大小相同的小立方块所搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

查看试题解析
24. 把下列各数填在相应的括号里：
－8，0.275， $\frac{22}{7}$ ，0，－1.04，－(－3)，－ $\frac{1}{3}$ ，|－2|.

正数集合{                    …}；

整数集合{                   …}；

分数集合{                    …}；

负数集合{                   …}.

查看试题解析
25. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.
－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0， $| - 2 |$

查看试题解析
26. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m²﹣cd+ $\frac{a + b}{| m |}$ 的值.

查看试题解析
27. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”他误将“2A+B.”看成“A+2B”，求得的结果为9x²-2x+7.已知B=x²+3x-2，请求出正确答案.

查看试题解析
28. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将 $0. \overset{•}{7}$ 化为分数形式，

由于 $0. \overset{•}{7} = 0.777 \dots$ ，设 $x = 0.777 \dots$ ，①

得 $10 x = 7.777 \dots$ ，②

②−①得 $9 x = 7$ ，解得 $x = \frac{7}{9}$ ，于是得 $0. \overset{•}{7} = \frac{7}{9}$ .

同理可得 $0. \overset{•}{3} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ ， $1. \overset{•}{4} = 1 + 0. \overset{•}{4} = 1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}$ .

根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

（类比应用）

(1)、 $4. \overset{•}{6} =$ ；

(2)、将 $0. \overset{•}{2} \overset{•}{7}$ 化为分数形式，写出推导过程；

(3)、（迁移提升）
$0. \overset{•}{2} 2 \overset{•}{5} =$ ， $2.0 \cdot \cdot 18 =$ ；(注 $0. \overset{•}{2} 2 \overset{•}{5} = 0.225225 \dots$ ， $2.0 \cdot \cdot 18 = 2.01818 \dots$ ）

(4)、（拓展发现）
若已知 $0. \overset{\cdot}{7} 1428 \overset{\cdot}{5} = \frac{5}{7}$ ，则 $2. \overset{\cdot}{2} 8571 \overset{\cdot}{4} =$ .

查看试题解析