初中数学北师大版八年级上学期期中考试复习专题：04 一次函数

试卷更新日期：2020-10-23 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列函数:①y=-x；② $y = - \frac{1}{x}$ ；③ $y = \frac{\sqrt{2}}{x}$ ；④y=120x²+240x+3（x<0）中，y随x的增大而减小的函数（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 $M \to A \to B \to M$ 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点 $M$ 的距离 $y$ 与时间 $x$ 之间关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 一次函数 $y = - 3 x + 1$ 的图象过点 $(x_{1} ， y_{1})$ ， $(x_{1} + 1 ， y_{2})$ ， $(x_{1} + 2 ， y_{3})$ ，则（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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6. 有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A、正比例函数关系 B、一次函数关系 C、二次函数关系 D、反比例函数关系

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7. 如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

8. 若一次函数 $y = 2 x + 2$ 的图象经过点 $(3, m)$ ，则 $m =$ .

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9. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x₁ ， 1），B（x₂ ， 3）两点，则x₁x₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

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10. 如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

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11. 将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为.

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三、综合题

12. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁千米，出租车离甲地的距离为y₂千米，两车行驶的时间为x小时，y₁、y₂关于x的图象如图所示：

(1)、客车的速度是千米/小时，出租车的速度是千米小时；

(2)、求两车相遇的时间.

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13. 某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折.

(1)、设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；

(2)、到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.

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14. 甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min。如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位： m)与气球上升时间x (单位： min )的函数图象。

(1)、求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)、当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间。

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