初中数学北师大版八年级上学期期中考试复习专题：03 位置与坐标

试卷更新日期：2020-10-23 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $(2 ， - 1)$ 关于x轴对称的点是（）

A、 $(2 ， 1)$ B、 $(1， - 2)$ C、 $(- 1 ， 2)$ D、 $(- 2 ， - 1)$

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2. 课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示为（）

A、(5，4) B、(4，5) C、(3，4) D、(4，3)

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3. 如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是 $(2 ， 2)$ ，南门的坐标是 $(0 ， - 3)$ ，则湖心亭的坐标为（）

A、 $(- 1 ， 3)$ B、 $(- 3 ， 1)$ C、 $(- 3 ， - 1)$ D、 $(3 ， - 1)$

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4. 下列四个命题中，正确的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的：②估计 $\sqrt{33}$ 的值在4和5之间；③Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；④在平面直角坐标系中点(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是(2，3)：

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如图，点 $O (0 ， 0)$ ， $A (0 ， 1)$ 是正方形 $O A A_{1} B$ 的两个顶点，以对角线 $O A_{1}$ 为边作正方形 $O A_{1} A_{2} B_{1}$ ，再以正方形 $O A_{1} A_{2} B_{1}$ 的对角线 $O A_{2}$ 为边作正方形 $O A_{2} A_{3} B_{2}$ ， $\dots$ ，依此规律，则点 $A_{2020}$ 的坐标是（）

A、 $(0 ， 2^{1010})$ B、 $(- 2^{1010} ， 0)$ C、 $(2^{1010} ， 0)$ D、 $(0 ， - 2^{1010})$

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6. 如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2），……，按这样的运动规律，经过2020次运动后，动点P的坐标是（）

A、（2020，2020） B、（505，505） C、（1010，1010） D、（2020，2021）

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二、填空题

7. 以水平数轴的原点 $O$ 为圆心过正半轴 $O x$ 上的每一刻度点画同心圆，将 $O x$ 逆时针依次旋转 $30 °$ 、 $60 °$ 、 $90 °$ 、 $\dots$ 、 $330 °$ 得到 $11$ 条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别表示为 $(5 ， 0 °)$ 、 $(4 ， 300 °)$ ，则点 $C$ 的坐标表示为.

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8. 如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（-3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为．

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9. 下图是天安门广场周围的景点分布示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示人民大会堂的点的坐标为（-2，0），表示王府井的点的坐标为（2，2），则表示故宫的点的坐标是．

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三、作图题

10. 在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内点用线段依次连接起来：
①（-6，5），（-10，3）， $(- 9 ， 3)$ ， $(- 3 ， 3)$ ，（-2，3），（-6，5）

②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

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11. 如图，直角三角形 $A B C$ 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点 $A$ 的坐标是 $(- 2 ， 3)$ ，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点 $B ， C$ 的坐标.

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12. 园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置.已知该旅游区有树龄百年以上的古松树4棵 $(S_{1} ， S_{2} ， S_{3} ， S_{4})$ ，古槐树6棵 $(H_{1} ， H_{2} ， H_{3} ， H_{4} ， H_{5} ， H_{6})$ .为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S₁（2，8），S₂(4， 9)，S₃(10， 5)，S₄(11，10).

(1)、根据S₁的坐标为(2， 8)，请在图中补充画出平面直角坐标系；

(2)、在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标；

(3)、已知H₅在S₁ ，的南偏东41°，且相距5.4米处，试用方位角和距离描述S₁；相对于H₅的位置？

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13. 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，若光岳楼的坐标为 $(- 3 ， 1)$ ，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置.

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