初中数学北师大版九年级上学期期中考试复习专题：07图形的位似

试卷更新日期：2020-10-23 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列图形中不是位似图形的为（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（   ）

    A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：5

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  • 3. 如图，以点O为位似中心，把△ABC中放大到原来的2倍得到△A'B'C'。以下说法中错误的是（ ）

    A、△ABC∽△A'B'C' B、点C，O，C'三点在同一条直线上 C、AO：AA'=1：2 D、AB∥A'B'

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  • 4. 下列说法正确的个数是（ ）

    ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 5. 如图，四边形 ABCD 和四边形 A'B'C'D' 是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA'=2：3 ，四边形 ABCD 的面积等于4，则四边形 A'B'C'D' 的面积为（    ）

    A、3 B、4 C、6 D、9

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  • 6. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（   ）

    A、1：2 B、1：4 C、1：5 D、1：6

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二、填空题

  • 7. 在平面直角坐标系中，已知 A(6, 3) 、 B(6, 0) 两点，以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 13 ，把线段 AB 缩小后得到线段 A'B' ，则 A'B' 的长度等于.

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  • 8. 如图， △ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2 ， 4) ， B(6 ， 0) ， (0 ， 0) ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 12 ，可以得到 △A'B'O ，已知点 B' 的坐标是 （3 ， 0） ，则点 A' 的坐标是.

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  • 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心， OAAD ＝ 12 ，若AB＝1.5，则DE＝.

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三、作图题

  • 10. 如图所示的平面直角坐标系中， △ABC 的三个顶点坐标分别为 A(−3 ， 2) ， B(−1 ， 3) ， C(−1 ， 1) ，请按如下要求画图：

    （ 1 ）以坐标原点O为旋转中心，将 △ABC 顺时针旋转90°，得到 △A1B1C1 ，请画出 △A1B1C1 ；

    （ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 △ABC 的位似图形 △A2B2C2 ，使它与 △ABC 的位似比为 2： 1 .

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  • 11. ΔABC 在边长为1的正方形网格中如图所示．

    (1)、以点 C 为位似中心，作出 ΔABC 的位似图形△ A1B1C ，使其位似比为 1：2 ．且△ A1B1C 位于点 C 的异侧，并表示出 A1 的坐标．
    (2)、作出 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 后的图形△ A2B2C ．
    (3)、在（2）的条件下求出点 B 经过的路径长．

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四、综合题

  • 12. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．

    (1)、以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
    (2)、若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（ ， ），点C′的坐标为（ ， ），S△A′B′C′：S△ABC= ．

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