初中数学北师大版九年级上学期期中考试复习专题：05成比例线段

试卷更新日期：2020-10-23 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且 CDBD ＝ 32 ，则 CECA 的值为（   ）

    A、35 B、23 C、45 D、32

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  • 2. 如图，直线a∥b∥c ， 分别交直线m ， n于点A ， B ， C ， D ， E ， F ， 若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（ ）

    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 3. 如图，在 △ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 边上，连接 DE、EF ，若 DE//BC ， EF//AB ，则下列结论错误的是（ ）

    A、AEEC=BFFC B、ADBF=ABBC C、EFAB=DEBC D、CECF=EABF

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  • 4. 下列各组线段中，成比例的是（   ）
    A、2cm，3cm，4cm，5cm B、2cm，4cm，6cm，8cm C、3cm，6cm，8cm，12cm D、1cm，3cm，5cm，15cm

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  • 5. 正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M ， N ， 则MN的长为（ ）

    A、556 B、253 ﹣1 C、4515 D、33

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二、填空题

  • 6. 如图， AB//CD//EF ．若 ACCE=12 ， BD=5 ，则 DF= ．

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  • 7. 若 ba=dc=12(a≠c) ，则 b−da−c= ．

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  • 8. 若x∶y∶z=2∶3∶4，则 2x+3y−zx−y+2z 的值为.

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  • 9. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AB，CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF=1，M，N分别为GD，EC的中点，则MN= 。

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三、综合题

  • 10. 如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上（不与点A、B重合），点D在直线BC上，且ED＝EC ．

    (1)、若点E为线段AB的中点时，试说明DB＝AE的理由；
    (2)、若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长．

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  • 11. 如图，矩形 ABCD ，延长 CD 至点E，使 DE=CD ，连接 AC ， AE ，过点C作 CF//AE 交 AD 的延长线于点F，连接 EF ．

    (1)、求证：四边形 ACFE 是菱形；
    (2)、连接 BE 交 AD 于点G．当 AB=2 ， ∠ACB=30° 时，求 BG 的长．

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  • 12. 已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）.

     

    (1)、如图1，若AB＝AC，求证：CD＝2BE；
    (2)、如图2，若AB≠AC，试求CD与BE的数量关系（用含α的式子表示）；
    (3)、如图3，将（2）中的线段BC绕点C逆时针旋转角（α+45°），得到线段FC，连结EF交BC于点O，设△COE的面积为S1 ， △COF的面积为S2 ， 求 S 1 S 2 （用含α的式子表示）.

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