初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：05 旋转、中心对称

试卷更新日期：2020-10-23 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是 （    ）
    A、等边三角形 B、平行四边形 C、正八边形 D、圆及其一条弦

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  • 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 在下图的四个三角形中，不能由 △ABC 经过旋转或平移得到的是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 在平面直角坐标系中，点 (3,2) 关于原点对称的点的坐标是（   ）
    A、(2,3) B、(−3,2) C、(−3,−2) D、(−2,−3)

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  • 5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（ ）

    A、50° B、70° C、110° D、120°

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  • 6. 如图，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（   ）

    A、随着θ的增大而增大 B、随着θ的增大而减小 C、不变 D、随着θ的增大，先增大后减小

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  • 7. 如图，矩形ABCD中，AB＝2 3 ，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（   ）

    A、4 3 +3 B、2 21 C、2 3 +6 D、4 5

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二、填空题

  • 8. 点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是 ． 线段AO= .

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  • 9. 如图，在 △ABC 中， ∠ABC=90° ， AB=BC=2 .将 △ABC 绕点B逆时针旋转60°，得到 △A1BC1 ，则 AC 边的中点D与其对应点 D1 的距离是.

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  • 10. 点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合.

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  • 11. 用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b. 依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD. 则正方形ABCD的面积为.  （用含a，b的代数式表示）

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三、作图题

  • 12. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， ΔABC 的三个顶点 A(5 ， 2) 、 B(5 ， 5) 、 C(1 ， 1) 均在格点上

    (1)、将 ΔABC 向左平移5个单位得到 ΔA1B1C1 ，并写出点 A1 的坐标；
    (2)、画出 ΔA1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90° 后得到的 ΔA2B2C1 ，并写出点 A2 的坐标；
    (3)、在（2）的条件下，求 ΔA1B1C1 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 π ）．

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  • 13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）.

    (1)、①把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1 ， 请画出平移后的△A1B1C1；

    ②把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2 ， 请画出旋转后的△A2B2C2；

    (2)、观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（ ， ）中心对称.

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四、综合题

  • 14. 如图，点M， N 分别在正方形 ABCD 的边 BC ， CD 上，且 ∠MAN=45° ，把 △ADN 绕点A顺时针旋转 90° 得到 △ABE .

    (1)、求证： △AEM ≌ △ANM .
    (2)、若 BM=3 ， DN=2 ，求正方形 ABCD 的边长.

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