初中数学人教版九年级上学期期中考试复习专题：02 一元二次方程的应用
试卷更新日期：2020-10-23 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道， 使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为（ ）
A、(40+2x)(26+x)=40×26 B、(40-x)(26-2x)=144×6 C、144×6+40x+2×26x+2x²=40×26 D、(40-2x)(26-x)=144×62. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）A、6 B、7 C、8 D、93. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（ ）A、300(1－x)2＝260 B、300(1－x2)＝260 C、300(1－2x)＝260 D、300(1＋x)2＝2604. 如图是一张月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈出2×2个数（如1，2，8，9），如果圈出的四个数中的最小数与最大数的积为308，那么这四个数的和为（ ）
A、68 B、72 C、74 D、76二、填空题
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5. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步。”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为。6. 教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发了一条祝福短信，据统计，全组共发了210条祝福短信，如果设全组有x名老师，依题意可列方程 ．7. 一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛，花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为21米，围成的花坛如图所示，其中∠ACB=90°，若所修的直角三角形花坛面积是54平方米，则直角三角形的斜边AB长为米．
三、解答题
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8. 如果 ，求代数式 的值.9. 一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数。
四、综合题
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10. 网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量y（件）与售价x（元/件）之间成一次函数关系： .(1)、小李想每天赚取利润150元，又要使所进的货尽快脱手，则售价定为多少合适？(2)、小李想每天赚取利润300元，这个想法能实现吗？为什么？11. 宾馆有50间房供游客居住，原定价每间房每天190元，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍）。如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。(1)、如果每间房当天的定价比房间住满时的房价增加x元时，宾馆间房有游客居住（用含x的代数式表示）；(2)、当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？12. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题：
(1)、填写下表：图形序号
菱形个数 个
3
7
(2)、根据表中规律猜想，图n中菱形的个数 用含n的式子表示，不用说理 ；(3)、是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.