初中数学苏科版八年级上册 6.2一次函数同步练习

试卷更新日期：2020-10-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数中，不是一次函数的是（）

A、y＝－x＋4 B、y＝ $\frac{2}{5}$ x C、y＝ $\frac{1}{2}$ －3x D、y＝ $\frac{7}{x}$

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2. 已知函数 $y = (m + 3) x^{m^{2} - 8} + 4$ 是关于x的一次函数，则m的值是（）

A、 $m = \pm 3$ B、 $m \neq - 3$ C、 $m = - 3$ D、 $m = 3$

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3. 若正比例函数 $y = k x (k \neq 0)$ 的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（）

A、 $y = 2 x$ B、 $y = - 2 x$ C、 $y = \frac{1}{2} x$ D、 $y = - \frac{1}{2} x$

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4. 若一个正比例函数 $y = mx$ 的图像经过P（4，-8），Q（m，n）两点，则n的值为（）

A、1 B、8 C、-2 D、4

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5. 直线 $y = 3 x + b$ 经过点 $(m ， n)$ ，且 $n - 3 m = 8$ ，则b的值是（）

A、 $- 4$ B、4 C、 $- 8$ D、8

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6. 若函数 $y$ = $x$ ＋1与 $y$ =5 $x$ +17的值相等，则 $x$ 的值为（）

A、－1 B、－3 C、－4 D、－5

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7. 若点P（a，b）是正比例函数y＝ $- \frac{2}{3}$ x图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A、2a+3b＝0 B、2a﹣3b＝0 C、3a+2b＝0 D、3a﹣2b＝0

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8. 下列说法中不成立的是（）

A、在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B、在y=﹣ $\frac{x}{2}$ 中y与x成正比例 C、在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D、在y=x+3中y与x成正比例

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9. 若y+1与x-2成正比例，当 $x = 0$ 时， $y = 1$ ；则当 $x = 1$ 时， $y$ 的值是（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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10. 下列语句中， $y$ 与 $x$ 是一次函数关系的有（）个．
⑴汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 $y$ （千米）与行驶时间 $x$ （时）之间的关系；（2）圆的面积 $y$ （厘米 $^{2}$ ）与它的半径 $x$ （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米， $x$ 月后这棵树的高度是 $y$ 厘米， $y$ 与 $x$ 的关系；（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买 $x$ 千克猪肉时，花费 $y$ 元， $y$ 与 $x$ 的关系．

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 已知正比例函数 $y = - 3 x$ 的图象经过点（m，-6），则m的值为．

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12. 若 $y = (m + 1) x^{| m |} + 3$ 是关于 $x$ 的一次函数，则 $m =$ ．

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13. 若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为．

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14. 一次函数y=－3x+1经过点（a，1），（－2，b），则a= ， b= ．

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15. 已知 $y - 2$ 与x成正比例，当x=3时，y=1,那么当x=4时，y=.

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16. 如果 $y - m$ 与x成正比例，比例系数是2，且当 $x = 2$ 时， $y = 3$ ，则y与x的函数关系式为.

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17. 一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是．

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18. 新定义：[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m﹣2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为．

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三、解答题

19. 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．

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20. 已知y=（m+1）x²^﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

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21. 已知y-1与2x+3是正比例关系， y是关于x的一次函数吗?请说明理由.

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22. 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：
（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当工作5小时时油箱的余油量

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23. 已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。

(1)、写出y与x的函数解析式。

(2)、当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？

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二、填空题

三、解答题

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