初中数学北师大版七年级上学期期中考试复习专题：07 探索与表达规律

试卷更新日期：2020-10-22 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 观察下面一列数，探究其中的规律：-1、 12 、- 13 、 14 、- 15 、 16 …那么，第2011数是（   ）
    A、12010 B、−12010 C、−12011 D、12011

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  • 2. 如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（   ）

    A、38 B、52 C、74 D、66 

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  • 3. 按如图所示的程序计算，若 S1=a ，则 S2020 的结果为（   ）

    A、a B、1−a C、11−a D、−a1−a

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  • 4. 如图，在平面直角坐标系.点 A1、A2、A3、A4、A5、A6 的坐标依次为 A1(0，1)， A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，A6(3，1)，…按此规律排列，则点 A2020的坐标是（   ）

    A、(1009，1) B、(1009，0) C、(1010，1) D、(1010，0)

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  • 5. 将正整数依次按下表规律排列，则数 2019 应排的位置是第（   ）

    第 1 列

    第 2 列

    第 3 列

    第 4 列

    第一行

    1

    2

    3

    第二行

    6

    5

    4

    第三行

    7

    8

    9

    第四行

    12

    11

    10
    A、第674行第 1 列 B、第673行第 1 列 C、第673行第 2 列 D、第673行第 3 列

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二、填空题

  • 6. 已知2＋ 23 ＝22× 23 ，3＋ 38 ＝32× 38 ，4＋ 415 ＝42× 415 ，10＋ ab ＝102× ab ，则a×b＝.

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  • 7. 正整数按下图的规律排列.请写出第20行，第21列的数字.

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  • 8. 下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是.

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  • 9. 观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则a= ， b= ．

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三、综合题

  • 10. 如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 (n(n+1))2 .

    如果图1中的圆圈共有12层，

    (1)、我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
    (2)、我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.

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  • 11. 观察下列各等式：

    1=12

    1+3=22

    1+3+5=32

    1+3+5+7=42

    (1)、通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗?
    (2)、你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2017的值吗?

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  • 12. 生活处处有数学，比如在日历上就有许多数学规律．如图，是 2020 年 7 月份日历，我们任意选择一个如图所示的 X 形框，将同一斜线段两端的两个数相乘，再相减，例如：5 ´ 21 - 7 ´19 = -28，9 ´ 25 -11´ 23 = -28 ，不难发现，结果都是 -28 ．

    (1)、请你再选择一个X形框，参照例子写出算式，看看结果是否符合这个规律；
    (2)、若设X形框正中间的一个数为x ， 请用整式的运算说明上述规律．

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