初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题10 不等式的及其性质

试卷更新日期：2020-10-22 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下面给出的5个式子：①3>0；②4x+y<2；③2x=3；④ x-1；⑤x-2≥3．其中不等式有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. “a与3的差是非负数”用不等式表示为（）

A、a-3＞0 B、a-3＜0 C、a-3≥0 D、a-3≤0

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3. 下列哪个数是不等式 $2 (x - 1) + 3 < 0$ 的一个解？（）

A、-3 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、2

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4. 若关于的不等式 $(a - 1) x < 3 (a - 1)$ 的解都能使不等式 $x < 5 - a$ 成立，则a的取值范围是（）

A、a＜1 或 a≥2 B、a≤2 C、1＜a≤2 D、a=2

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5. 某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x < - 2$ D、 $x \leq - 2$

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6. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A、x－3＞y－3 B、 $\frac{x}{3}$ ＞ $\frac{y}{3}$ C、x＋3＞y＋3 D、－3x＞－3y

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7. 如果a<b，c<0，那么下列不等式中不成立的是（）

A、a+c<b+c B、ac>bc C、ac+1> bc+1 D、ac²>bc²

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8. 某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润不低于 $5 %$ ，如果将这种品牌的电脑打 $x$ 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）

A、 $2800 x \geq 2400 \times 5 %$ B、 $2800 \times \frac{x}{10} - 2400 \geq 2800 \times 5 %$ C、 $2800 \times \frac{x}{10} \geq 2400 \times 5 %$ D、 $2800 \times \frac{x}{10} - 2400 \geq 2400 \times 5 %$

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9. 不等式 $2 x - 1 \leq 4$ 的最大整数解是（）

A、0 B、1 C、 $\frac{5}{2}$ D、2

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10. 已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述，下列正确的是（） .

A、因为a>b、c<0所以a>b+c B、因为a>b+c，c<0，所以a>b C、因为a>b+c，所以a>b，c<0 D、因为a>b、a>b+c，所以c <0

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二、填空题

11. 如果不等式 $3 x - m < 0$ 的正整数解有三个，则m的取值范围.

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12. 若 $a > b$ ，则 $2 a + 1$ $2 b + 1$ （填“>”或“<”）.

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13. x 的 4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为．

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14. 如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．

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15. 某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是．

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16. 若式子 $3 x - 1$ 的值比式子 $2 x + 1$ 的值大，则x的取值范围是．

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17. 疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式．

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18. 对于整数a，b，c，d，定义 $| \begin{array}{l} a \\ d \end{array}$ $\begin{array}{l} b \\ c \end{array} |$ ＝ac﹣bd，已知1＜ $| \begin{array}{l} 1 \\ d \end{array}$ $\begin{array}{l} b \\ 4 \end{array} |$ ＜3，则b+d的值为.

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三、解答题

19. 关于x的方程 $5 x - 2 k = 6 + 4 k - x$ 的解是负数，求字母k的取值范围.

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20. 你能在数轴上表示不等式2x ≤ 8 的解集吗？并且求出正整数解.

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21. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

(1)、利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；

(2)、利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

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22. 依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

(1)、x+3<5

(2)、x- $\frac{4}{5}$ > $\frac{1}{5}$

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23. 设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．

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24. 一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？

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