初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题12 一元一次不等式组

试卷更新日期：2020-10-21 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq - 2 \\ x < 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 6 > 0 \\ 4 - x < - 1 \end{array}$ 的解集是（）

A、 $x > 5$ B、 $3 < x < 5$ C、 $x < 5$ D、 $x > - 5$

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3. 不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 > 0 \\ 5 - x \geq 1 \end{matrix}$ 的整数解共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 关于x的不等式 ${\begin{array}{l} x - m > 0 \\ 7 - 2 x > 1 \end{array}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A、 $- 2 < m \leq - 1$ B、 $- 2 \leq m \leq - 1$ C、 $- 2 \leq m < - 1$ D、 $- 3 < m \leq - 2$

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5. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x \leq 2 \\ x > a \end{matrix}$ ，无解，则a的取值范围是（）

A、 $a$ ≤2 B、 $a$ ≥2 C、 $a$ ＜2 D、 $a$ ＞2

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6. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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7. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} a x + 3 y = 12 \\ x - 3 y = 0 \end{array}$ 的解为整数，且关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) < x + 5 \\ 3 x > a - 4 \end{array}$ 有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）

A、﹣1 B、﹣2 C、﹣8 D、﹣6

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8. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m > 0 \\ 5 - 2 x \leq 1 \end{array}$ 的解集为 $x \geq 2$ ，则m的取值范围是（）

A、m≥－2 B、m≤2 C、m <2 D、m＝2

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9. 若方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{array}$ 的解x，y满足 $0 < x + y < 1$ ，则k的取值范围是（）

A、 $- 1 < k < 0$ B、 $- 4 < k < 0$ C、 $0 < k < 8$ D、 $k > - 4$

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10. 我们定义 $(\begin{array}{l} a \\ c \end{array}$ $\begin{array}{l} b \\ d \end{array}) = a d - b c$ ，例如： $(\begin{array}{l} 2 \\ 4 \end{array}$ $\begin{array}{l} 3 \\ 5 \end{array}) = 2 \times 5 - 3 \times 4 = - 2$ ，若 $x$ 满足 $- 2 \leq (\begin{array}{l} 4 \\ 3 \end{array}$ $\begin{array}{l} 2 \\ x \end{array}) < 2$ ，则 $x$ 的整数解有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 \geq 0 \\ x - 1 < 0 \end{matrix}$ 的解集是．

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12. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ 2 x - a < 0 \end{array}$ 有2个整数解，则a的取值范围是．

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13. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x \leq 2 \end{array}$ 无解，则 a 的取值范围是.

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14. 若满足不等式 $- 3 < 1 - 2 x < 6$ 的最大整数解为a，最小整数解为b，则 $a + b$ 的值为.

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15. 一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于 $10 %$ ，标价a要满足.

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16. 我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）

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17. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a < 0 \\ 9 - 2 x \leq 3 \end{array}$ 有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为．

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18. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{matrix}$ 的解集为﹣1＜x＜1，则（a+2）（b﹣2）的值等于

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三、解答题

19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 1 < 2 \\ 2 (1 - x) ⩽ 6 \end{array}$ 并把解集在数轴上表示出来.

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20. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} + \frac{x + 1}{3} > 0 ， \\ x + \frac{5 a + 4}{3} > \frac{4}{3} (x + 1) + a \end{array}$ 有且只有两个整数解，求实数a的取值范围，并用数轴把它表示出来.

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21. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x \geq 0 \\ 2 x > x - 1 \end{array}$ 的最小整数解.

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22. 某班有住校生若干人，若每个房间住4人，则剩下20人没有宿舍住；若每个房间住8人，则有一间宿舍住不满.求有多少间宿舍，多少名学生？

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23. 某单位计划在五一期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

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24. 新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位：吨)是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨；

(1)、一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？

(2)、该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(3)、若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案?使运费最少？最少运费是多少元？

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25. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．

(1)、该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求m，n的值．

(2)、该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案

(3)、在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 $2 a$ 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 $20 %$ ，求a的最大值．

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