初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题11 一元一次不等式和应用

试卷更新日期：2020-10-21 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 不等式 $4 x + 1 > x + 7$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式 $2 x \leq 6$ 的解集是（）

A、 $x \leq 3$ B、 $x \geq 3$ C、 $x < 3$ D、 $x > 3$

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3. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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4. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（）

A、－2≤a≤0 B、－2＜a＜0 C、－2≤a＜0 D、－2＜a≤0

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5. 不等式4（x－1）＜3x－2的正整数解的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6. 某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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7. 若 $\frac{5 a + 2}{4} > 5$ ，则a取值的最小整数值是（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 如果关于 $x$ 的方程 $(a - 3) x = 2020$ 的解为负数，那么实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a = 3$ C、 $a > 3$ D、 $a \neq 3$

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9. 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．

A、每人分7本，则剩余4本 B、每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C、每人分4本，则剩余7本 D、其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

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10. 老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、与a和b的大小无关

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二、填空题

11. 不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有个.

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12. 不等式 $\frac{4 + x}{2} > 1$ 的解集为.

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13. 不等式5x+1>3x-1的解集是。

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14. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x > b \end{array}$ ，其中 $a ， b$ 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为.

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15. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有人进公园，买40张门反而合算．

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16. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b.如：1⊕5=2×1+3×5=17.则不等式-x⊕4＜0的解集为

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17. 在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元.此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为.

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18. 关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$ 的解满足不等式x-y>4，则m的取值范围是。

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三、解答题

19. 解下列不等式并把解集在数轴上表示出来.

(1)、5x＋15＞-4x－13

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3}$ ≤ $\frac{3 x - 4}{6}$

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20. 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用 $t$ 小时到达，求 $t$ 的取值范围.

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21. 已知不等式 $6 x-1 < 5 x + 2$ ，若该不等式的最大整数解是方程2x-ax=2的解.求a的值.

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22. 我国从 2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组级开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分.小明参加本次竞赛得分要超过100 分，他至少要答对几道题.

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23. “六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促销活动，其中甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场一次性购物超过100元，超过部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，顾客到那家商场购物花费少？

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24. “一方有难，八方支援．某学校计划购买 $84$ 消毒液和 $75 %$ 酒精消毒水共 $4000$ 瓶，用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”．已知 $84$ 消毒液的单价为 $3$ 元/瓶， $75 %$ 酒精消毒水的单价为13元/瓶．若购买这批物资的总费用不超过 $28000$ 元，求至少可以购买 $84$ 消毒液多少瓶？

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25. 昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．

(1)、求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

(2)、昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．

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26. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

	A型	B型
价格(万元/台)	12	10
处理污水量(吨/月)	240	200
年消耗费(万元/台)	1	1

(1)、请你设计该企业有几种购买方案；

(2)、若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)、在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

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