初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题8 直角三角形的性质与判定

试卷更新日期:2020-10-21 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,在Rt ABC中,∠ACB=90°,∠A=65°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC的中点,连接ED,则∠EDC的度数是(   )

    A、25° B、30° C、50° D、65°
  • 2. 如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度数是(   )

    A、35° B、45° C、50° D、65°
  • 3. 在如图所示的网格纸中,有A,B两个格点,试取格点C,使得△ABC是直角三角形,则这样的格点C的个数是(   )

    A、4 B、6 C、8 D、10
  • 4. 如图, ΔABC 是等边三角形, AB=4 ,D是 AB 的中点, DFAC 于点F, FEBC 于点E,则 EF 的长是(   )

    A、332 B、23 C、32 D、3
  • 5. 将一副三角尺按如图的方式摆放,其中l1∥l2 , 则∠α的度数是( )

    A、30° B、45° C、60° D、70°
  • 6. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,则以下AE与CE的数量关系正确的是(   )

    A、AE= 2 CE B、AE= 3 CE C、AE= 32 CE D、AE=2CE
  • 7. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是AC上的点,且∠1=∠2,DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于(  )

    A、3cm B、4cm C、6cm D、9cm
  • 8. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线交BC于点F,交AC于点E,交BA的延长线于点G.若EG=3,则BF=(  )

    A、3 B、3 C、2 D、4
  • 9. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列结论:①AC-BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=3AD,其中正确的个数有(        )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 10. 如图,在 ABC 中, AB=AC=10BAC=120 ,AD是 ABC 的中线,AE是 BAD 的角平分线, DF//AB 交AE的延长线于点F,则DF的长是 (    )

    A、2 B、4 C、5 D、52

二、填空题

  • 11. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AB,AC上一点,将△BCD,△ADE分别沿CD,DE折叠,点A、B恰好重合于点A'处.若∠A'CA=18°,则∠AED=°.

  • 12. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,BC=2cm,则CD=cm.

  • 13. 已知 RtABC 的周长是4+4 2 ,斜边上的中线长是2,则 SABC=
  • 14. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°,D为线段AB的中点,则∠ACD

  • 15. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD=

  • 16. 如图,在 ABC 中, AB=BCABC=120° ,过点BBDBC ,交 AC 于点D , 若 AD=1 ,则 CD 的长度为

  • 17. 如图,BD是∠ABC的角平分线,AD⊥BD,垂足为D,∠DAC=20°,∠C=38°,则∠BAD=.

  • 18. 如图,在等腰 ΔABC 中, AB=AC=2ABC=30°ADBC 边上的高, EF 分别为 ABAC 边上的点,将 ΔABC 分别沿 DEDF 折叠,使点 B 落在 DA 的延长线上点 M 处,点 C 落在点 N 处,连接 MN ,若 MN//AC ,则 AF 的长是.

三、解答题

  • 19. 如图,等腰△ABC,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长.

  • 20. 如图,在锐角△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,CD,BE交于点P,∠A=50°,求∠BPC的度数.

  • 21. 已知:在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD⊥BC,AE是∠BAC的角平分线.

    (1)、求∠EAC的度数;
    (2)、求∠EAD的度数.
  • 22. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.

    (1)、求证:△ACD≌△AED;
    (2)、若∠B=30°,CD=2,求BD的长.
  • 23. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,

    (1)、若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;
    (2)、求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
  • 24. 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=BE,BD,CE交于点P,CF⊥BD,垂足为点F.

    (1)、求证:BD=CE;
    (2)、若PF=3,求CP的长.