初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题6 等腰三角形的性质与判定
试卷更新日期：2020-10-21 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 等腰三角形的一个顶角是60°，则其底角是（ ）A、50° B、40° C、120° D、60°2. 下列说法正确的是（ ）A、等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合 B、等角对等边 C、等腰三角形一定是锐角三角形 D、等腰三角形两个底角相等3. 在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点能构成的等腰三角形个数为（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个4. 如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（ ）
A、∠E＝67.5 B、∠AMF＝∠AFM C、BF＝2CD D、BD＝AB+AF5. 若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（ ）A、30° B、150° C、30°或150° D、以上都不对6. 已知，如图，在 中， ， ， 是 的平分线， ，则图中等腰三角形一共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个7. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角的周长为（ ）A、13 B、17 C、10 或 13 D、13 或 178. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、69. 如图，关于△ABC ， 给出下列四组条件：①△ABC中，AB＝AC；
②△ABC中，∠B＝56°，∠BAC＝68°；
③△ABC中，AD⊥BC ， AD平分∠BAC；
④△ABC中，AD⊥BC ， AD平分边BC ．
其中，能判定△ABC是等腰三角形的条件共有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组10. 如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连PQ交AC边于D，当PA＝CQ时，DE的长为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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11. 等腰三角形的腰长为17，底长为16，则其底边上的高为.12. 在等腰 ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为 ．13. 如图，直角 中， ， ，当 时， .
14. 已知：如图，在 中，点 在边 上， ，则 度.
15. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是 ．
16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD，若∠BAD＝55°，∠B＝50°，则∠DEC的度数为.
17. 如图，在Δ 中，已知 点 为 中点，点 在线段 上以每秒 的速度由 点向 点运动，同时点 在线段 上由 点向 点运动。当点 的运动速度为每秒 时，能够在某一时刻使得Δ 与Δ 全等
18. 如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则 的值为.
三、解答题
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19. 如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，联结BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数．
20. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
(1)、求证：∠ABE＝∠ACE；(2)、如图2，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G.求证：EF＝EG.21. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F.
(1)、若∠B＝70°，求∠C的度数；(2)、若AE＝AC，AD平分∠BDE是否成立？请说明理由.22. 已知：如图，点B在线段AD上， ABC和 BDE都是等边三角形，且在AD同侧，连接AE交BC于点G，连接CD交BE于点H，连接GH．
(1)、求证：AE=CD；(2)、求证：AG=CH；(3)、求证：GH∥AD．23. 如图， ABC和 DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE， DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．
(1)、如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；(2)、如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；(3)、如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．24. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为ts.
(1)、出发2s后，求△ABP的周长.(2)、问t为何值时，△BCP为等腰三角形?(3)、另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?