吉林省长春市德惠市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列几何图形中，是棱锥的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式的结果中，符号为正的是（）

A、 $(- 2) + (- 5)$ B、 $0 - 8$ C、 $(- 1) \times (- 10)$ D、 $3 \div (- 4)$

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4. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、 $| - 3 |$ 和-3 B、3和 $\frac{1}{3}$ C、-3和 $\frac{1}{3}$ D、 $| - 3 |$ 和3

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5. 下列单项式中，与 $3 a^{2} b$ 是同类项的是（）

A、 $\frac{1}{2} a^{3} b$ B、 $- a^{2} b$ C、 $3 a^{2} b^{2}$ D、 $- 3 a b$

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6. 去括号是进行整式加减的基础，下列式子中错误的是（）

A、 $3 x + (5 - 2 x) = 3 x - 2 x + 5$ B、 $- (x - 6) = - x - 6$ C、 $7 x - (x + 1) = 7 x - x - 1$ D、 $3 (- x + 8) = 24 - 3 x$

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7. 下列各图中， $∠ 1 = ∠ 2$ 一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 计算 $- 2.5 - (- 3 \frac{1}{4}) + 1.75 - 7 \frac{1}{2}$ 的最好方法是（）

A、按顺序计算 B、运用结合律 C、运用分配律 D、运用交换律和结合律

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二、填空题

9. 比a小3的数是．

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10. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为千米.

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11. 已知 $∠ A = 55^{\circ}$ ，则它的余角的大小是．

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12. 如图， $A B = 6 c m$ ，点C是线段 $A B$ 的中点，点D是 $A C$ 的中点，线段 $A D$ 的长度是 $c m$ .

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13. 如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 $D E / / B C$ 的条件：．

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14. 如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果 $a / / b$ ，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \times 48$

(2)、 $- 2^{2} \div (\frac{1}{3} - 5) \times 6$

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16. 把下列各数填入相应集合的括号内.
+6.5， $- 2 \frac{1}{3}$ ，0.5，0，-3.2，13，-9， $5 \frac{1}{2}$ ，-1，-3.6

⑴正数集合：{…}；

⑵整数集合：{…}；

⑶非负数集合：{ …}；

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17. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：
-1，0， $- 2 \frac{1}{2}$ ，3， $\frac{1}{2}$

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18. 如图所示， $O C$ 表示北偏东54°方向， $O D$ 平分 $∠ B O C$ ，

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数.

(2)、请正确描述射线 $O D$ 表示的方向.

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19. 已知 $A = - 2 a^{2}$ ， $B = 9 a^{2} - 2 b$ ，化简 $3 A + 2 B$ ，并求出当 $a = - 1$ ， $b = 5$ 时 $3 A + 2 B$ 的值.

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20. 小王用500元钱购买了8条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）

(1)、当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？

(2)、盈利（或亏损）了多少钱？

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21. 某影院共有15排座位，第一排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加2个座位.

(1)、请你在下表的空格里填写一个适当的式子.

第1排的座位数

第2排的座位数

第3排的座位数

…

第 $n$ 排的座位数

12

14

16

…

(2)、影院最后两排共有多少个座位？

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22. 如图，已知直线a，b，c，d，e，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 + ∠ 4 = 180^{\circ}$ ，求证： $a / / c$ .在下列解答中，填空（理由或数学式）：
解：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），

∴（     ）（                ）.

∵（            ）（已知），

∴ $b / / c$ （               ）

∴（            ）（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.

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23. 平面内有任意一点P和 $∠ 1$ ，按要求解答下列问题：

(1)、当点P和 $∠ 1$ 外部时，如图①，过点P作 $P A ⊥ O M$ ， $P B ⊥ O N$ ，垂足分别为A、B，量一量 $∠ A P B$ 和 $∠ 1$ 的度数，用数学式子表达它们之间的数量关系；

(2)、当点P在 $∠ 1$ 内部时，如图②，以点P为顶点作 $∠ A P B$ ，使 $∠ A P B$ 的两边分别和 $∠ 1$ 的两边垂直，垂足分别为A、B，用数学式子写出 $∠ A P B$ 和 $∠ 1$ 的数量关系；

(3)、由上述情形，用文字语言叙述结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角 .

(4)、在图②中，若 $∠ 1 = 50^{\circ} 17^{'}$ ，求 $∠ A P B$ 的度数.

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第1排的座位数	第2排的座位数	第3排的座位数	…	第 $n$ 排的座位数
12	14	16	…