吉林省白山市长白朝鲜族自治县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若|x﹣1|+|y+3|＝0，那么（x+1）（y+1）等于（　　）

A、0 B、﹣3 C、﹣6 D、﹣4

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2. 如果a＜b＜0，那么在下列结论中正确的是（　　）

A、a+b＜﹣1 B、ab＜1 C、 $\frac{a}{b} < 1$ D、 $\frac{a}{b} \geq 1$

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3. ∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（　　）

A、∠α＞∠β B、∠α＜∠β C、∠α＝∠β D、不能确定

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4. 下列运算正确的是（　　）

A、2a+4b＝7ab B、1+2a＝3a C、5x﹣5y＝0 D、﹣3a+a﹣（﹣2a）＝0

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5. 解方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 x - 3 = 2 x - 2$ B、 $3 x - 6 = 2 x - 2$ C、 $3 x - 6 = 2 x - 1$ D、 $3 x - 3 = 2 x - 1$

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6. 如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B ， C ， D ， E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

7. 若3a﹣4b与a﹣5b互为相反数，则 $\frac{b}{a}$ 的值为．

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8. 若方程ax＝3x+5的解为x＝5，则a＝．

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9. 线段AB=8cm，C是AB的中点，D是BC的中点，A、D两点间的距离是cm.

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10. 如图所示，∠AOC＝∠BOD＝80°，∠DOC＝38°，则∠AOB＝度．

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11. 当x=时，代数式 $\frac{1 - x}{2}$ 与 $1 - \frac{x + 1}{3}$ 的值相等。

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12. 已知∠a＝42°31′，则∠a的余角为．

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13. 若3a²﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a²=

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14. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元．

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三、解答题

15. ﹣0.5²+ $\frac{1}{4}$ ﹣|﹣2²﹣4|+（﹣ $\frac{3}{4}$ ）²×（﹣ $\frac{2}{3}$ +1）

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16. 解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{2 x + 1}{6} - 1$

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17. 解方程： $\frac{3 + 0.2 x}{0.2}$ ﹣ $\frac{0.2 + 0.03 x}{0.01}$ ＝0.75

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18.
如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．

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19. 当 $\frac{a^{2} + b^{2}}{2 a b}$ ＝2时，求代数式 $\frac{7 a b}{a^{2} + b^{2}} + \frac{3 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}}{6 a b}$ 的值．

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20. 已知关于x 的方程 $3 (x - 2) = x - a$ 的解比 $\frac{x + a}{2} = \frac{2 x - a}{3}$ 的解小 $\frac{5}{2}$ ，求a 的值.

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21. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

(1)、数轴上点B对应的数是．

(2)、经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

(3)、当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？

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22. 已知，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)、如图：若C为∠AOB内一点，探究∠MON与∠AOB的数量关系；

(2)、若C为∠AOB外一点，且C不在OA、OB的反向延长线上，请你画出图形，并探究∠MON与∠AOB的数量关系．

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23. 摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100km到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地．问A、B市相距多少千米？

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