广东省深圳市龙岗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. －4的绝对值是（）

A、4 B、±4 C、－4 D、 $\frac{1}{4}$

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2. 2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名.区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学记数法表示为（）

A、 $2684 \times 10^{8}$ B、 $2.684 \times 10^{8}$ C、 $2.684 \times 10^{10}$ D、 $2.684 \times 10^{11}$

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3. 下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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4.
如图的几何体的俯视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，下列说法中错误的是（）

A、OA方向是北偏东40° B、OB方向是北偏西15° C、OC方向是南偏西30° D、OD方向是东南方向

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6. 下列说法正确的是（）

A、3a-5的项是3a，5 B、 $2 x^{2} y + x y^{2} + z^{2}$ 是二次三项式 C、 $2 x^{2} y$ 与 $- 5 y x^{2}$ 是同类项式 D、单项式 $- 3 π x y^{2}$ 的系数是-3

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7. 已知 $x = 3$ 是关于x的方程 $ax + 2 x - 3 = 0$ 的解，则a的值为 $($ $)$

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、1

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8. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、直线可以向两边延长 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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9. 下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）

A、华为手机的时长占有率 B、乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C、某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况 D、“比亚迪”汽车每百公里的耗油量

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10. 扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画.如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm.扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（）

A、 $\frac{225}{3} π$ cm² B、 $\frac{100}{3} π$ cm² C、 $\frac{200}{3} π$ cm² D、100πcm²

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11. 2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）

A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、不能确定

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12. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
1＝1＝1²

1+3＝4＝2²

1+3+5＝9＝3²

1+3+5+7＝16＝4²

1+3+5+7+9═25＝5²

解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+7+……+101＝（　　）

A、2601 B、2501 C、2400 D、2419

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二、填空题

13. 15度=分

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14. 小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，-2），B（+6，-5）.经过A，B这两站点后，车上还有人.

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15. 如图∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE与∠AOB的数量关系为：.

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16. 如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；如果AB=6，则线段BD的长度为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 14 + 5 - (- 10) + 8$

(2)、 $- 2^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div (- 2) \times 8$

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18. 解方程

(1)、 $8 x - (3 x + 5) = 20$

(2)、 $\frac{2 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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19. 央视举办的《中国诗词大会》受到广大的关注.深圳某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)、本次被调查的对象共有人；被调查者“不太喜欢”有人；

(2)、将扇形统计图和条形统计图补充完整；

(3)、假设这所学校有1500名学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?

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20.

(1)、化简： $3 a^{2} + 2 a - (4 a^{2} + 7 a)$ ；

(2)、先化简再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中x=-2， $y = \frac{1}{3}$ .

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21. 阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为 $a_{1}$ ，排在第二位的数称为第二项，记为 $a_{2}$ ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 $a_{n}$ ．所以，数列的一般形式可以写成： $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ，…， $a_{n}$ ．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中 $a_{1} = 1$ ， $a_{2} = 3$ ，公差为 $a_{3} = 2$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

(1)、等差数列5，10，15，…的公差d为，第5项是．

(2)、如果一个数列 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ，…， $a_{n}$ …，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到： $a_{2} - a_{1} =d$ ， $a_{3} - a_{2} = d$ ， $a_{4} - a_{3} = d$ ，…， $a_{n} - a_{n - 1} = d$ ，…．
所以 $a_{2} {=a}_{1} +d$ ，

$a_{3} = a_{2} + d = (a_{1} + d) + d = a_{1} + 2 d$ ，

$a_{4} = a_{3} + d = (a_{1} + 2 d) + d = a_{1} + 3 d$ ，

……，

由此，请你填空完成等差数列的通项公式： $a_{n} {=a}_{1} +$ ()d．

(3)、 $- 4041$ 是不是等差数列 $- 5$ ， $- 7$ ， $- 9$ …的项？如果是，是第几项？

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22. 某学校2019学年举行席地绘画大赛.共收到绘画作品480件，其中的优秀作品评出了一、二、三等奖.

	占获奖总数的几分之几	获奖作品的件数
一等奖	$\frac{1}{6}$	b
二等奖	$\frac{1}{3}$	c
三等奖	a	96

(1)、则a= ；b= ；c= ；

(2)、学校决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的

\frac{3}{5}

，证书的单价是文具盒单价的

\frac{1}{10}

，钢笔的单介是文具盒单价的

\frac{1}{6}

，学校购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学校购买证书共用了多少元？

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23. 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．

(1)、求点A、B对应的数；

(2)、动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝ $\frac{1}{3}$ CQ ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN ．

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