广东省深圳市宝安区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{5}$ 的倒数是（）

A、5 B、 $- 5$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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2. 2018年深圳市国民经济和社会发展统计公报出炉后，南都记者梳理数据发现，近十年来深圳市教育文化事业蓬勃发展，仅小学在校学生人数便达到了102万，其中数据1020000用科学记数法表示为（）

A、1.02×10⁶ B、10.2×10⁵ C、0.102×10⁶ D、1.02×10⁷

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3. 如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列各式计算正确的是（）

A、3m﹣m=3 B、﹣2a+3a C、﹣(2a﹣3)=2a+3 D、(﹣2)³=﹣8

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5. 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A、调查某种灯泡的使用寿命 B、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况 C、调查全国中学生的节水情况 D、调查我国八年级学生的视力情况

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6. 在算式 $(- \frac{2}{3})$ $(- \frac{2}{3})$ 的中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（）

A、加号 B、减号 C、乘号 D、除号

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7. 若 $2 a - 3 b = - 1$ ，则代数式 $1 - 4 a + 6 b$ 的值为（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

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8. 下面是一个被墨水污染过的方程： $3 x - 2 = x -$ ，答案显示此方程的解是 $x = 2$ ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A、2 B、﹣2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9. 利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）

A、55° B、75° C、105° D、135°

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10. 下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、②④

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11. “喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶 $x$ 元，则下列方程中正确的是（）

A、 $5 x + 3 (x - 5) = 135$ B、 $5 (x - 5) + 3 x = 135$ C、 $5 x + 3 (x + 5) = 135$ D、 $5 (x + 5) + 3 x = 135$

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12. 有理数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）

A、b+c＞0 B、a+c＜0 C、 $\frac{b}{a}$ ＞1 D、abc≥0

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二、填空题

13. 某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是℃.

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14. 若 $- 2 x^{m + 4} y$ 与 $3 x^{3} y^{^{n - 1}}$ 是同类项，则m+n的值是

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15. 60°36′=度

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16. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 $a - b$ 的值为（用含n的代数式表示，并化简）

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三、解答题

17. 计算：

(1)、﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8

(2)、﹣1² ﹣ $(\frac{7}{12} - \frac{5}{6})$ ×（﹣24）

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18. 化简，求值

(1)、﹣（a²﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a²）

(2)、先化简，再求其值：已知2（a²b+ab）﹣2（a²b﹣1）﹣2ab²﹣2，其中a=﹣2，b=2

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19. 解方程

(1)、 $- 6 x + 2 = 2 x - 6$

(2)、 $\frac{1}{2} (1 - 2 x) = \frac{3}{4} (3 x + 1)$

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20. 2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次活动一共调查了名学生；

(2)、在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于度；

(3)、补全条形统计图；

(4)、若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 .

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21. 如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF.

(1)、若∠AOE=80°，∠COF=22°，则∠BOD= ；

(2)、若∠COE=40°，试说明：OG平分∠DOE.

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22. 2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.

(1)、设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款元；（用含a的代数式表示，并化简）

(2)、若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？

(3)、小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？

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23. 如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP=m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO=3+3=6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：

(1)、若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m= ；

(2)、若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；

(3)、如图，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE=3GF，求m的值.

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