广东省汕头市龙湖区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2019的相反数是（）

A、2019 B、-2019 C、 $\frac{1}{2019}$ D、 $- \frac{1}{2019}$

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2. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）

A、1.442×10⁷ B、0.1442×10⁷ C、1.442×10⁸ D、0.1442×10⁸

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4. 下列各式的计算，正确的是（　　）

A、3a+2b＝5ab B、5y²﹣3y²＝2 C、4m²n﹣2mn²＝2mn D、﹣12x+7x＝﹣5x

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5. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

A、A→C→D→B B、A→C→F→B C、A→C→E→F→B D、A→C→M→B

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6. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A、若 $- a = - b$ ，则 $a = b$ B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ C、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ D、若 $(m^{2} + 1) a = (m^{2} + 1) b$ ，则 $a = b$

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7. 如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A、a+b＜0 B、ab＜0 C、b﹣a＜0 D、 $\frac{a}{b} \geq 0$

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8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A、70° B、90° C、105° D、120°

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9. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A、不盈不亏 B、盈利20元 C、亏损10元 D、亏损30元

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10. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（　　）

A、2019 B、2021 C、6049 D、6055

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二、填空题

11. 在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是．

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12. 单项式﹣ $\frac{3 π x y^{2}}{2}$ 的系数是，次数分别是.

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13. 已知已知实数x ， y满足|x﹣3|+（y+4）²＝0，则代数式（x+y）²⁰¹⁹的值为．

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14. 如图：若CD＝4cm ， BD＝7cm ， B是AC的中点，则AC的长为．

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15. 已知x+2y﹣5＝0，则代数式2x+4y﹣7的值是．

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16. 某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为．

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17. 在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：
S＝1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①

然后在①式的两边都乘3，得，

3S＝3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②

②﹣①得，3S﹣S＝3⁹﹣1，即2S＝3⁹﹣1，

所以S＝ $\frac{3^{9} - 1}{2}$

请爱动脑筋的你求出1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰¹⁹的值．

正确答案是．

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三、解答题

18. 计算：（﹣2）³×（﹣ $\frac{3}{4}$ ）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|

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19. 化简：5（3a²b﹣ab²）﹣（ab²+3a²b）

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20. 解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10

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21. 老师在黑板上出了一道解方程的题 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 2}{4}$ ，小明马上举起手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①

8x﹣4＝1﹣3x﹣6②

8x+3x＝1﹣6+4③

11x＝﹣1④

x＝ $- \frac{1}{11}$ ⑤

老师说；小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；请您认真地做出符合题意答案．

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22. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、先化简，再求值： $5 a^{2} b - [2 a^{2} b - 3 (2 a b c - a^{2} b) + 4 a b c]$ ．

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23. 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

(1)、求出∠AOB及其补角的度数；

(2)、请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.

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24. 某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.

(1)、若该校到同一家超市选购所有书柜和书架,则到A超市需准备元货款,到B超市需准备元货款;(用含x的式子表示)

(2)、若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样?

(3)、若该校想购买20张书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需准备多少元货款, 并说明理由.

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25. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

(1)、数轴上点B对应的数是．

(2)、经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

(3)、当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？

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