广东省揭阳市普宁市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2010}$ 的倒数是（）

A、 $- 2010$ B、 $2010$ C、 $\frac{1}{2010}$ D、 $- \frac{1}{2010}$

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2. 如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 B、对某班学生的身高情况的调查 C、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D、对某池塘中现有鱼的数量的调查

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4. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列各式一定成立的是（　　）

A、3（x+5）＝3x+5 B、6x+8＝6（x+8） C、﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D、﹣a+b＝﹣（a+b）

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6. 下列运算错误的是（　　）

A、﹣3﹣（﹣3+ $\frac{1}{9}$ ）＝﹣3+3﹣ $\frac{1}{9}$ B、5×[（﹣7）+（﹣ $\frac{4}{5}$ ）]＝5×（﹣7）+5×（﹣ $\frac{4}{5}$ ） C、[ $\frac{1}{4}$ ×（﹣ $\frac{7}{3}$ ）]×（﹣4）＝（﹣ $\frac{7}{3}$ ）×[ $\frac{1}{4}$ ×（﹣4）] D、﹣7÷2×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）＝﹣7÷[2×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

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7. 下列判断中正确的是（　　）

A、2a²bc与﹣2bca²不是同类项 B、单项式﹣x²的系数是﹣1 C、5x²﹣xy+xy²是二次三项式 D、 $\frac{m^{2}}{3}$ 不是整式

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8. 已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（　　）

A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、﹣3

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9. 下列各组数中：①﹣3²与3²；②（﹣3）²与3²；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）³与﹣3³；⑤﹣2³与3² ，其中互为相反数的共有（　　）

A、4对 B、3对 C、2对 D、1对

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10. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（　　）

A、x＝2x+2b﹣c B、c﹣b＝2a﹣2b C、x+b＝2a+c﹣b D、x+2a＝3c+2b

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二、填空题

11. 视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）³+2（x﹣y）³＝．

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12. 2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为米．

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13. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是．

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14. 一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是．

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15. 在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为．

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16. 某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为元．

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17. 如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为．

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三、解答题

18. 计算： $- 1^{2} + | - 2 - 1 | \div 6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$

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19. 解方程： $\frac{4 x - 3}{5} - 1 = \frac{2 x - 2}{3}$ ．

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20. 如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：

(1)、①作线段AE，使点B为线段AE的中点；
②画射线EA与直线CD相交于F点；

(2)、用量角器度量得∠AFC的大小为°（精确到度）．
要求：不写画法，保留作图痕迹．

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21. 已知：A＝﹣4x²+2x﹣8，B＝ $\frac{1}{2} x$ ﹣1

(1)、求 $\frac{1}{4}$ A﹣B的值，其中x＝ $\frac{1}{2}$ ；

(2)、若B+2A﹣C＝0，求C．

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22. “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化

单位：万人

+1.2

+0.4

+0.8

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.2

(1)、若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：万人．

(2)、判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．

(3)、以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）

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23. 十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：

周租金

（单位：元）

免费行驶里程

（单位：千米）

超出部分费用

（单位：元/千米）

A型

1600

100

1.5

B型

2500

220

1.2

解决下列问题：

(1)、如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；

(2)、设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．

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24. 如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC ， OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD ．

(1)、若∠COE＝40°，则∠BOD＝．

(2)、若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；

(3)、当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

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25. 已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）²⁰²⁰＝0，点B对应的数为﹣3．

(1)、请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；

(2)、若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．

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