广东省惠州市惠东县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-10-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. $| - 2 |$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $2$

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2. 下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A、3x+2y＝5 B、y²﹣6y+5＝0 C、 $\frac{1}{3}$ x﹣3＝ $\frac{1}{x}$ D、4x﹣3＝0

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3. 计算7﹣（﹣2）×4的结果是（　　）

A、36 B、15 C、﹣15 D、﹣1

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4. 若n－m＝1，则 ${(m - n)}^{2} - 2 n + 2 m$ 的值是

A、3 B、2 C、1 D、－1

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5. 计算：6a²－5a＋3与5a²＋2a －1的差，结果正确的是（）

A、a²-3a+4； B、a²-7a+4； C、a²-3a+2； D、a²-7a+2

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6. 已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）

A、7 B、3 C、3或7 D、以上都不对

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7. 若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）

A、 $∠ α < ∠ β$ B、 $∠ α > ∠ β$ C、 $∠ α = ∠ β$ D、无法确定

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8. 下列方程去括号正确的是（　　）

A、由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5 B、由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5 C、由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5 D、由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝5

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9. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A、350元 B、400元 C、450元 D、500元

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10. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

A、16cm² B、20cm² C、80cm² D、160cm²

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11. 当x﹣y＝﹣3时，代数式﹣4﹣3x+3y的值等于（　　）

A、﹣13 B、5 C、﹣5 D、13

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12. 一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是

A、x(1+50%) $\times$ 80%=x-250 B、x(1+50%) $\times$ 80%=x+250 C、(1+50%x) $\times$ 80%=x-250 D、(1+50%x) $\times$ 80%=250-x

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二、填空题

13. （﹣ $\frac{1}{3}$ ）²= ．

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14. 按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是 .

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15. 已知方程 $\frac{x - 2}{5} = 2 - \frac{x + 3}{2}$ 的解也是方程 $| 3 x - 2 | = b$ 的解，则b=.

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16. 已知 $∠ A O B = 80^{\circ}$ ， $∠ B O C = 40^{\circ}$ ，射线OM是 $∠ A O B$ 平分线，射线ON是 $∠ B O C$ 平分线，则 $∠ M O N =$ .

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17. 一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P ，线段BC的中点为Q ，若AB＝10cm ， BC＝6cm ，则线段PQ的长为cm ．

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18. 定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n ．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9．比较结果的大小：2*（﹣2）（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．

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三、解答题

19. 计算： $- 2^{2} + | - 9 | - {(- 4)}^{2} \times {(- \frac{1}{2})}^{3}$

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20. 对于有理数a ， b定义a△b＝3a＋2b ，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x

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21. 解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2

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22. 同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？

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23. 已知∠1和线段a，b，如图

(1)、按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）
①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.

②在OA边上截取OC，使OC=a.

③在OB边上截取OD，使OD=b.

(2)、利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.

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24. 已知A＝3x²﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x²+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．

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25. 已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P ，使PM＝PN；延长线段MN到点A ，使AN＝ $\frac{1}{2}$ MN；延长线段NM到点B ，使BN＝3BM.

(1)、根据题意，画出图形；

(2)、求线段AB的长；

(3)、试说明点P是哪些线段的中点.

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26. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．

(1)、如图（1）若 $∠ B O D = 35 °$ ，求 $∠ A O C$ 的度数，若 $∠ A O C = 135 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、如图（2）若 $∠ A O C = 150 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数；

(3)、猜想 $∠ A O C$ 与 $∠ B O D$ 的数量关系，并结合图（1）说明理由；

(4)、三角尺 $A O B$ 不动，将三角尺 $C O D$ 的 $O D$ 边与 $O A$ 边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当 $∠ A O D$ （ $0 ° < ∠ A O D < 90 °$ ）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出 $∠ A O D$ 角度所有可能的值，不用说明理由.

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